comme sa?
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a + b + c)² = [(a + b)² + 2(a + b)c + c²]
(1 + sinx + cosx)² =  [(1+sinx)²+2(1+sinx)cosx+cox²]
1² +2sinx + sin²x+2cosx + 2sinxcosx+cos²x .
sin²x + cos²x = 1 .
2(1 + cosx)(1 + sinx)
2+2sinx+2cosx+2sinxcosx
1²+2sinx+sinx²
1²+2sinx+sinx² =2(1+cosx)(1+sinx)


pour 2(1+cosx)(1+sinx). je fait

2fois1+2fois cosx  qui fait (2+2cosx)
jfait (2+2cosx)(1+sinx)
2fois1+2fois sinx+2 cosx fois 1 +2cosx fois sinx=2+2sinx+2cosx+2cosx fois sinx
2+2sinx+2cosx+2cosxsinx=2+2sinx+2cosx+2cosxsinx  ?

(si jme suis tromper tu peu pas juste me le réécrire en copier coller comme sa je peu commencer a l'écrire au propre si sa te derange jten suplie )

C'est juste : tu peux constater que, dans les deux cas, tu aboutis à la même expression.
Note que les deux dernières lignes du premier calcul sont inutiles.

pour dire que j'aboutis à la même expression je peu dire que ayant développer les deux cas et obtenue le même résultat dans les deux cas je peu dire que j'aboutis à la même expression

Oui, ce qui démontre la relation trigonométrique proposée dans l'énoncé.

merci infiniment a toi Priam pour ta patience et ta gentillesse