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équations trigonométriques

Posté par
kamikaz 08-03-20 à 17:20

Bonjour,

Résoudre dans R et representer les solutions des  équations suivantes :

a) cos. x=\dfrac{5\pi}{7}

b) sin. x=sin\dfrac{5\pi}{7}

c)tan. x=tan \dfrac{25\pi}{12}

Posté par
kamikazre : équations trigonométriques 08-03-20 à 17:21

a) cos. x=cos\dfrac{5\pi}{7}

Posté par
kamikazre : équations trigonométriques 08-03-20 à 17:22

Mes réponses :

Posté par
Yzzre : équations trigonométriques 08-03-20 à 17:26

Oui, tes réponses ?

Posté par
kamikazre : équations trigonométriques 08-03-20 à 19:36

Oups , j'ai fait une mauvaise manœuvre .

Alors

a)cos x=cos (\dfrac{5\pi}{7}

Donc  x=\dfrac{5\pi}{7}+2k\pi (k de Z) ou x=-\dfrac{5\pi}{7}+2k\pi(k de Z)

S={ -\dfrac{5\pi}{7}+2k\pi (k de Z)}U{ \dfrac{5\pi}{7}+2k\pi(k de Z)}

J'ai du mal à representer 5π/7 sur le cercle trigo....

Posté par
Yzzre : équations trigonométriques 08-03-20 à 19:39

OK.

Citation :
J'ai du mal à representer 5π/7 sur le cercle trigo....
N'essaye même pas  

Posté par
Yzzre : équations trigonométriques 08-03-20 à 19:40

Oups, c'est demandé dans le texte...  

Posté par
kamikazre : équations trigonométriques 08-03-20 à 19:45

Yzz

Posté par
kamikazre : équations trigonométriques 08-03-20 à 20:02

J'ai fait un produit en croix :

π/2=90°

5π/7=x

x≈129°

Et j'ai placé le point , à son opposé j'ai placé le point (-5π/7)

Posté par
Yzzre : équations trigonométriques 08-03-20 à 20:03

Oké !

Posté par
kamikazre : équations trigonométriques 08-03-20 à 20:14

Çà me donne çà équations trigonométriques

Posté par
kamikazre : équations trigonométriques 08-03-20 à 20:21

b) alors sin x=sin(5π/7)  

D'où x=5π/7+2kπ (k de Z) ou x=π-5π/7 +2kπ (k de Z).

x=5π/7 +2kπ (k de Z) ou x=2π/7 +2kπ (k de Z).

Posté par
kamikazre : équations trigonométriques 08-03-20 à 22:12

Pour la représentation équations trigonométriques

Posté par
kamikazre : équations trigonométriques 08-03-20 à 22:15

c) S={25π/12+kπ (k de Z))

La représentation donne ceci .équations trigonométriques

Posté par
Pirhore : équations trigonométriques 08-03-20 à 22:34

Bonsoir,

petite remarque : tu aurais pu écrire

tan(\dfrac{25\,\pi}{12})=tan[\dfrac{(24+1)\pi}{12}]=tan(\dfrac{\pi}{12})

avant de résoudre ton équation

Posté par
kamikazre : équations trigonométriques 08-03-20 à 22:41

Oui , mais c'est juste non ?

Posté par
Pirhore : équations trigonométriques 08-03-20 à 22:43

oui mais tu peux simplifier

Posté par
kamikazre : équations trigonométriques 08-03-20 à 22:47

D'accord.

Pour la représentation graphique çà donne équations trigonométriques


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