Alors

a)cos 2x=0

cos2x=cos(π/2)

x=π/4+2kπ (k de Z) ou x=-π/4 +2kπ (k de Z).

S={-π/4+kπ(k de Z)} U {π/4+kπ (k de Z)}

La représentation donne ceci

Salut,

Juste un détail :

a)cos 2x=0

cos2x=cos(π/2)  ou cos2x=cos(-π/2)

Bonjour,

on peut écrire directement

Salut Pirho  

salut Yzz

déjà "sur le pont"  

Bonjour , d'accord .

Mais c'est juste non ?

Pirho @ 09-03-2020 à 06:23

Bonjour,

on peut écrire directement

regarde sur ton cercle trigonométrique quelles sont les valeurs pour lesquels cos(x)=0?

Euh ... π/2 et -π/2

2) maintenant

Aidez moi s'il vous plaît.

Alors sin x=1

Donc sin x=sin -π/6 non ?

Oups sin x=1 donc sin x=sin π

Bonjour,
cos(2x) = 0 est bien équivalent à cos(2x) = cos(/2).
C'est à l'étape suivante qu'il faut faire attention :
cos(X) = cos(a) X = a + 2k ou X = -a + 2k avec k dans

Dans le cas particulier de a = /2 , comme indiqué par Pirho, il est plus rapide d'utiliser cette équivalence :
cos(X) = 0 X = /2 + k avec k dans

Messages croisés.
Fais attention à ce que tu écrits :
"sin x=sin -π/6 non ?"
"sin x=1 donc sin x=sin π"
Il faut laisser un peu de temps au temps et relire avec le bouton "Aperçu" avant de poster.

Alors je trouve S={2kπ (k de Z)}U {π+2kπ( kde Z)}

Si tu parles de b) sin(x) = 1, commence par regarder sur un cercle trigo.
C'est aussi un cas particulier.

Pour a), combien de points trouves-tu ?
Désigne les par leurs noms sur la figure de 23h07.

Pour b), as-tu vérifié les sinus de ce que tu proposes comme solution ?
A quoi est égal sin() par exemple ?

Bonjour,

--> kamikaz : on a vraiment l'impression que vous vous abordez volontairement... Pour être sauvé par d'autres.
Sin(x)=1, en tournant un tour entier il n'y a que B qui convienne !
Donc x=......+2k

sabordez

Bonjour vham,
Il y a du pirate dans l'air
Merci de continuer ; je ne vais plus être disponible.
Bon courage pour l'abordage

Donc ,b) est impossible à faire ...

tu ne vois pas d'angle sur le cercle trigonométrique dont le sinus vaut 1

en plus c'est une valeur à connaître, non?

Oh oui , c'est sin.(π/2)

Bonjour à tous,

--> kamikaze : Énumérez par leurs noms les points qui conviennent
pour la question a) cos(2x)=0 comme demandé par Sylvieg.

J'ai choisi les points E et F , comme on fait un tour à partir du point E on tombe sur E' et même chose pour F et F'.

Alors b) sin x=1

D'où sin x=sin(π/2)

Donc x =π/2+2kπ (k de Z) ou x=π-π/2+2kπ (k de Z)

S={π/2+2kπ(k de Z)}.


Représentation :

Sylvieg 4 points ...

c)tan x=0

Donc tan x=tan (π/2) ou tan x=(-π/2)

kamikaz, arrête d'écrire n'importe quoi
A quoi peut être égal tan(/2) à ton avis ?
Tu ouvres un cours des fois ?

Je voulais dire plutôt tan x=tan (π) ou tan x=(-π).

Désolé...

Comment s'écrit tan(x) avec sin(x) et cos(x) ?

S={π+kπ(k de Z)}

Représentation :

Enlève ce point d'interrogation.
C'est exact.Pour résoudre c), ça donne donc sin(x) = 0 et cos(x) 0.

Ça donne bien les 2 points A et A' sur le cercle.
Mais passer par +k est maladroit.
Car ça revient à k tout seul.

As-tu un cours sous les yeux ?
As-tu commencé à te faire un formulaire avec résumé de tout ce qu'il faut savoir ?

Pour d), fais un effort pour ne pas écrire d'énormités.

alors

d) cos 2x=-1/2

D'où cos 2x=cos (2π/3)

D'où x=π/3 +kπ (k de Z) ou x=-π/3 +kπ (k de Z)

S={-π/3+kπ( k de Z) } U {π/3+kπ (k de Z)}

Représentation :

Quand tu veux, tu peux...

Merci beaucoup.

Attention, pour les points E et F, écrire +2k
Avec /3+k tu as E et H.

D'accord .
Mais pourquoi ?

Quand tu ajoutes , ça revient sur le cercle à aller sur le point diamétralement opposé.
Par exemple, l'angle a pour mesure .
Donc .

D'accord merci.