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équidistance et coordonnées

Posté par
33011
31-10-20 à 19:32

Bonsoir, je bloque pour le dernier exercice de mon Dm :

Dans un repère orthonormé, on considère le point A (4;1)
Déterminer l'ensemble des points M du plan qui sont équidistants du point A et de l'axe des abscisses.
(On pourra traduire la condition d'équidistance par une relation liant les coordonnées du point M et l'interpréter.)

J'ai donc fait au brouillon :
- un schéma d'un repère orthonormé où j'ai placé A,
-tracé un cercle C de centre A et passant par l'axe des abscisses
-tracé une droite D parallèle à l'axe des abscisses passant par A
-trouvé deux points M1(3;1) et M2(5;1) -> intersections du cercle C et de la droite D

J'ai donc résolu l'exercice ? mais je ne comprend pas la phrase entre parenthèse et ne l'ai pas utilisée, j'ai peur d'être complètement à côté et que mon raisonnement ne correspond pas à ce qu'on attend sur cet exercice étant donné que je n'ai pas du tout utilisé de fonctions.
Donc si quelqu'un pourrait m'aiguiller je vous en serait grandement reconnaissant

Posté par
pgeod
re : équidistance et coordonnées 31-10-20 à 20:00

Ce n'est pas ça.
Soit M(x, y), on cherche les points M(x, y) tel que AM = y
Fais une figure pour te représenter cette conditions d'existence.

Posté par
33011
re : équidistance et coordonnées 31-10-20 à 20:32

Du coup sa revient à faire un cercle de centre A avec R=AM=y=1 ?

Posté par
pgeod
re : équidistance et coordonnées 01-11-20 à 09:59

Ben non.
Avec M(x ; y) et A(4 ; 1),
écris distance AM = ... (en utilisant les coordonnées de M et de A)

Posté par
33011
re : équidistance et coordonnées 01-11-20 à 10:37

AM = √(x2-x1)²+(y2-1y)² ?

Posté par
pgeod
re : équidistance et coordonnées 01-11-20 à 10:56

oui.
Mais ici ce n'est pas M1(x1 ; y1) et M2(x2 ; y2) mais M(x ; y) et A(4 ; 1)
Substitue les valeurs de x1, x2, y1 et y2 par leur valeur données dans l'énoncé.

Posté par
33011
re : équidistance et coordonnées 01-11-20 à 11:27

√(4-x)²+(1-y)² mais comment faire puisqu'on ne connait pas les coordonnées de M ?

Posté par
pgeod
re : équidistance et coordonnées 01-11-20 à 12:26

Citation :
Soit M(x, y), on cherche les points M(x, y) tel que AM = y

Ecris déjà cette équation, puis élève la au carré.



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