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Niveau seconde
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Equilibre d'un mobile / vecteur

Posté par
nana777
20-12-15 à 13:12

Bonjour,
j'aurais besoin d'aide pour comprendre et faire cet exercice car malgré mes efforts je n'y parvient pas seule. Si quelqu'un pourrait me consacrer un peu de son temps je suis preneuse

Voici l'énoncé ainsi que les questions :

On réalise un mobile a l'aide de boules de même masse, en utilisant des tiges de longueur 15 cm et des fils de masse négligeable. On se demande ou accrocher chaque tige pour qu'elle soit en équilibre.

1) la tige [EF] est en équilibre si K est placé de telle sorte que 2KE KF = 0 ( ce sont des vecteurs mais je ne peux pas mettre les flèches au dessus )
a- Compléter KE = KF .... En déduire EK en fonction de EF.
b- A quelle distance de E doit se trouver K ?

2) de façon générale, une tige [MM'] avec une masse m suspendue en M et une masse m' en M' doir être accrochée au point T tel que mTM m'TM' = 0 (toujours le même problème de flèches depuis le début)
a- écrire la relation que doivent vérifier HC et HD.
b- en déduire CH en fonction de CD. A quee distance de C doit-on placer H?

3) l'ensemble formé de la tige [EF] et des trois boules qui y sont attachées peut être assimilé au point K avec la masse totale des trois boules. De même pour [CD]. Déterminer la position de G sur la tige [AB].

Merci d'avance pour votre aide

Equilibre d\'un mobile / vecteur

Posté par
Labo
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 20-12-15 à 14:23

Bonjour,
1) la tige [EF] est en équilibre si K est placé de telle sorte que 2\vec{KE}+\vec{KF} =\vec{ 0}
a) complète en utilisant la relation de Chasles
\vec{KE}=\vec{KF}+....

Posté par
nana777
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 20-12-15 à 18:56

Merci de ton aide
Sauf que notre professeur ne nous à jamais enseigné " La relation de Chasles" , mais je tente quand même le coup donc
2 KE+KF=0
KE=KF+0  ?
Merci

Posté par
Labo
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 20-12-15 à 20:13

  

Citation :
a- Compléter KE = KF .... En déduire EK en fonction de EF.
`
   ce sont des vecteurs  ?

Posté par
nana777
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 20-12-15 à 20:52

Oui oui c'est juste que je ne peux pas mettre les flèches au dessus des lettres car je suis sur téléphone 😊

Posté par
Labo
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 20-12-15 à 23:24

mais  tu as appris cette formule qui permet d'additionner deux vecteurs
\vec{A B}}+\vec{BC}=\vec{AC}
complète pour que l'égalité soit vérifiée
\vec{KF}+\vec{....}=\vec{KE}

Citation :
En déduire \vec{EK }en fonction de \vec{EF}

utilise  ce qui est donné dans l'énoncé
2\vec{KE}+\vec{KF}=\vec{0}

Posté par
nana777
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 21-12-15 à 10:20

d'accord je crois avoir compris donc
KE=KF+FE

Posté par
nana777
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 21-12-15 à 10:34

Citation :
En déduire \vec{EK }en fonction de \vec{EF}

utilise  ce qui est donné dans l'énoncé
2\vec{KE}+\vec{KF}=\vec{0}


d'accord, alors

2KE+KF=0

2KE+(KE+EF)=0

j'en déduis donc que

EK=1/3 EF  

C'est correct ?

Posté par
Labo
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 21-12-15 à 13:28

  OK , tu as bien compris

b)
||\{vecEF}||=15
||\{vecEK}||=\dfrac{1}{3}||\{vecEF}||=...

2) m\vec{TM}+ m'\vec{TM' }= \vec{0}
ici T=H
M=C
m = les 2masses suspendues
M'=D
m' =les 3 masses suspendues
c'est la même démarche   que celle utilisée pour la question 1)

Posté par
nana777
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 21-12-15 à 14:31

Super !!
b)  
||\{vecEF}||=15
||\{vecEK}||=1/3 ||\{vecEF}||=5cm


a) la relation que doivent vérifier HC et HD est :

2HC+3HD=CD

b) J'en déduis donc que

2HC+3CD=0
5HC+3CD=0
CH=3/5CD
H doit être placé à 3 cm de C   ?

Posté par
Labo
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 21-12-15 à 21:18

OK pour tes égalités ,en vecteur .
vérifie le dernier calcul
CH=\dfrac{3}{5}\times 15=.....
3)  toujours le même formule
 m\vec{TM}+ m'\vec{TM' }= \vec{0}
   que trouves-tu  pour ?
T
M
m
M'
m'

Posté par
nana777
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 21-12-15 à 22:41

Après vérification du calcul je pense que je me suis tromper et que le resultat est plutôt :
3HC+2CD=0
HC=2/3CD
Et avec la vérification cela donne
HC=2/3 (multiplier par) 15= 10
H doit être placé à 10cm de C

3)
Je trouve
T=G
M=A
m= les 5 masses suspendues
M'=B
m'=les 3 masses suspendues

Et pour répondre à la question 3°  
on sait que K barycentre (E;2)(F;1) et H barycentre (C;2)(D;3) .
K est soumis à 3 masses alors que H en est soumis à 5.
Donc G barycentre (A;5)(B;3) alors cela donne
5GA+3GB=0
8GA+AB=0
AG=3/8AB

Posté par
nana777
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 21-12-15 à 22:46

Cependant je doute pour la fin de la question 3)

Posté par
Labo
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 22-12-15 à 09:08

je reprends  la question 2)

Citation :
3HC+2CD=0
c'est faux
par contre ton post de 21-12-15 à 14:31est correct , sauf la longueur CH
2\vec{HC}+3\vec{HD}=\vec{0}
2\vec{HC}+3\vec{HC}+3\vec{CD}=\vec{0}
 \\ 5\vec{CH}=3\vec{CD}
 \\ \vec{CH}=\dfrac{3}{5}\vec{CD}
 \\ ||\vec{CH}||=\dfrac{3}{5}||\vec{CD}||
 \\ CH=\dfrac{3}{5}\times 15=......


en partant de
5\vec{GA}+3\vec{GB}=\vec{0}
montre que
8\vec{GA}+3\vec{AB}=\vec{0 }

\vec{AG}=\dfrac{3}{8}\vec{AB}
 \\ ||\vec{AG}||=\dfrac{3}{8}||\vec{AB}||
 \\ AG=.......

Posté par
nana777
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 22-12-15 à 11:42

d'accord donc la question 2)
b- CH=3/5x15=9cm

et pour la question 3)
AG=3/8x15=5,62cm
?

Posté par
Labo
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 22-12-15 à 14:19

AG=3/8x15  
   5,62 attention c'est une valeur approchée
AC=45/8 valeur exacte
et 45/8=5,625 valeur exacte

Posté par
nana777
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 22-12-15 à 16:05

d'accord donc question 3)
AG=3/8x15=6,62 (valeur approché)
et
AG=48/8=4,625(valeur exacte)

Posté par
Labo
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 22-12-15 à 21:13

Attention
AG=(3/8)x15 OUI  
6,62 (valeur approché)  NON
et

AG=48/8 NON
c'est
45/8=4,625(valeur exacte)
n'indique que  ceci à la fin du calcul
AG=(45/8)= 4,625 cm

Posté par
nana777
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 22-12-15 à 21:14

J'ai fais des fautes de frappe
5,62
5,625

Posté par
nana777
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 22-12-15 à 21:18

D'accord j'ai compris
Je voulais te dire un grand MERCI, car sans ton aide je n'y serais jamais parvenue!!! Merci beaucoup 🙏🙏
Bonne soirée et passe de bonnes fêtes

Posté par
Labo
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 22-12-15 à 21:49

OK
Bonnes fêtes  à toi aussi

Posté par
nana777
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 23-12-15 à 10:25

Merci

Posté par
didoune666
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 06-01-19 à 13:56

Salut nana777, comme toi j'ai le même exercice et personnellement j'ai pas trop compris  à ce que vous avez marqué ...
Peux tu m'envoyer les réponses ou pas ?

Posté par
didoune666
Vecteurs exercice 06-01-19 à 14:31

Bonjour,
j'aurais besoin d'aide pour comprendre et faire cet exercice car malgré mes efforts je n'y parvient pas seule. Si quelqu'un pourrait me consacrer un peu de son temps je suis preneuse

Voici l'énoncé ainsi que les questions :

On réalise un mobile a l'aide de boules de même masse, en utilisant des tiges de longueur 15 cm et des fils de masse négligeable. On se demande ou accrocher chaque tige pour qu'elle soit en équilibre.

1) la tige [EF] est en équilibre si K est placé de telle sorte que 2KE KF = 0 ( ce sont des vecteurs mais je ne peux pas mettre les flèches au dessus )
a- Compléter KE = KF .... En déduire EK en fonction de EF.
b- A quelle distance de E doit se trouver K ?

2) de façon générale, une tige [MM'] avec une masse m suspendue en M et une masse m' en M' doir être accrochée au point T tel que mTM m'TM' = 0 (toujours le même problème de flèches depuis le début)
a- écrire la relation que doivent vérifier HC et HD.
b- en déduire CH en fonction de CD. A quee distance de C doit-on placer H?

3) l'ensemble formé de la tige [EF] et des trois boules qui y sont attachées peut être assimilé au point K avec la masse totale des trois boules. De même pour [CD]. Déterminer la position de G sur la tige [AB].

Merci d'avance pour votre aide

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Equilibre d'un mobile / vecteur 06-01-19 à 14:33

didoune666, le multipost est interdit !
Equilibre d\'un mobile / vecteur



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