Niveau LicenceMaths 2e/3e a

Equivalence de catégories implique adjonction

Posté par
raisinsec 22-03-23 à 22:29

Bonjour, soit $F:C\to D$ une équivalence de catégories avec inverse $G$ . J'aimerais montrer qu'il existe $G':D\to C$ avec $F\dashv G'\dashv F$ , c'est à dire F est adjoint a gauche de G' et G' adjoint à gauche de F.

En prenant G=G' les transformations naturelles $\sigma: id_C\to G\circ F$ , $\tau:F\circ G\to id_D$ ne semblent pas suffire en elles mêmes. Auriez vous des idées pour définir les bonnes transformations naturelles ?

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