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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Equivalence de catégories implique adjonction

Posté par
raisinsec
22-03-23 à 22:29

Bonjour, soit F:C\to D une équivalence de catégories avec inverse G. J'aimerais montrer qu'il existe G':D\to C avec F\dashv G'\dashv F, c'est à dire F est adjoint a gauche de G' et G' adjoint à gauche de F.

En prenant G=G' les transformations naturelles \sigma: id_C\to G\circ F, \tau:F\circ G\to id_D ne semblent pas suffire en elles mêmes. Auriez vous des idées pour définir les bonnes transformations naturelles ?



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