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Equivalence et contre exemple
Bonjour, je suis en seconde et j'hésite sur un exercice 
ça m'embrouille vraiment 
Pouvez vous m'aider à le résoudre svp 
Enoncé:
Voici 5 phrases. Pour chacune d'elle, préciser si elle est vraie ou fausse.
Dans le cas où la phrase est vraie, l'écrire en utilisant
ou ⇐ ou 
.
Si elle est fausse, justifier à l'aide d'un contre exemple.
1. Si x est plus grand que 3, alors x est plus grand que 2.
2. Si x est plus grand que 2, alors x est plus grand que 3.
3. Pour que x soit plus grand que 3, il faut que x soit plus grand que 2.
4. Pour que x soit plus grand que 3, il suffit que x soit plus grand que 2.
5. Une condition nécessaire pour que x soit plus grand que 3 est que x soit plus grand que 2.
Mes réponses:
1. Vrai. Si x est plus grand que 3 x est plus grand que 2
2. Faux. Contre exemple: x= 5/2
3. Je pense que c'est comme la précédente
4. La différence est dans un mot mais après.. 
5. Faux... mais après je sais pas si ça concerne que les entiers ou pas 
Aidez moi svp. Merci bcp
Bonjour,
1. et 2. sont bons ; enlève le "Si" du 1.
Pour 3. 4. et 5. c'est différent.
Je t'écris deux autres phrases qui ressemblent :
Pour que ton lit mesure plus de 3 mètres, il faut qu'il mesure plus de 2 mètres.
Pour que ton lit mesure plus de 3 mètres, il suffit qu'il mesure plus de 2 mètres.
Une condition nécessaire pour que ton lit mesure plus que 3 mètres est qu'il mesure plus de 2 mètres.
Essaye de voir ce que cela donne avec un lit de 1m90 puis un lit de 2m10 et enfin un lit de 3m10 (!)
Je pense que cela concerne les réels ; l'énoncé devrait le préciser.
Merci pour ta réponse
Je pense qu'elles sont toutes fausses
Avec un lit de 2m10 ça marche pas mais ça pourrait me servir de contre exemple. Et c'est uniquement bon pour 3m10...
J'ai vraiment du mal à faire la différence, ou à le formuler.. je suis pas très bonne en maths
En fait, 3. et 5. ont la même signification ; si tu veux un lit d'au moins trois mètres et que le matériel dont tu disposes pour le fabriquer ne permet pas de dépasser 2 mètres, tu auras du mal ; il est nécessaire d'avoir de quoi dépasser 2 mètres si on veut espérer pouvoir dépasser 3 mètres.
3. et 5. sont vraies.
La traduction avec symbole est la même que pour 1.
Pour 4. si tu disposes de quoi fabriquer un lit de plus de 2mètres, tu ne peux pas être certain de pouvoir en fabriquer un de plus de 3mètres ; disposer du matériel pour plus de 2 mètres ne suffit pas toujours pour aller jusqu'à 3 mètres ; si on ne peut pas dépasser 2m10, par exemple.
4. est faux ; 2,1 est un contre exemple : 2,1 > 2 est vrai, mais 2,1 > 3 est faux.
Tu peux préférer reprendre ton contre exemple 5/2 
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