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Niveau école ingénieur
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equivalent a ln(x)

Posté par
Cheesecake
30-10-13 à 20:05

Bonjour,

On sait que ln(x+1)est equivalent a x au voisinage de x quand x tend vers 0.
De la, comment trouver l equivalent de ln(x)?

Merci

Posté par
carpediem
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 20:07

salut

Citation :
De la, comment trouver l equivalent de ln(x)?
où ?

Posté par
iciparisonzieme
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 20:09

Au voisinage de 1 :

             ln(x) est équivalent à  x - 1

Posté par
iciparisonzieme
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 20:09

NB  : tu ne peux pas dire L'équivalent mais UN équivalent

Posté par
Cheesecake
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 20:14

Bon je vais reformuler ma question

A partir du fait que ln(x+1) est equivalent a x au voisinage de 0, comment peut-on trouver un equivalent au voisinage de 0 de ln(x) ?

(En posant X etc...)

Posté par
Cheesecake
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 20:17

Mince au voisinage de 1 ^^' pour un equivalent de ln(x)

Posté par
carpediem
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 20:19

ln(x) diverge en 0 ...

Posté par
iciparisonzieme
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 20:19

J'ai déjà répondu

Posté par
Cheesecake
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 20:20

(merci iciparisonxieme mais en fait j aimerais le demontrer )

Posté par
carpediem
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 20:20

alors voir à 20h09 ...

Posté par
carpediem
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 20:20

ln(x) = ln(1 + (x - 1)) ~ x - 1 ...

Posté par
Cheesecake
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 20:22

Je ne comprends pas Carpediem...

Posté par
Cheesecake
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 20:25

Ah mais qu' est ce qui explique qu'on est au voisimage de 1?

Posté par
Cheesecake
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 21:04

Qu est-ce qui explique qu on est au voisinsge de 1?

Posté par
iciparisonzieme
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 21:23

Je t'explique :

Tu pars du principe que si u tend vers 0 alors ln ( 1 +  u ) est équivalent à u

Tu pose u = x - 1. Si x tend vers 1, u tend vers 0 donc

          ln( 1+ (x-1) ) = ln(x)  est équivalent à x- 1


Facile, non ?

Posté par
Cheesecake
re : equivalent a ln(x) 30-10-13 à 22:02

D accord! J ai compris!
Merci pour cette explication



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