Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Equivalent d'une fonction

Posté par
KrnT 11-01-21 à 21:02

Bonjour/bonsoir,
Je viens tout justement de débuter la leçon des développements limités, et je viens de rencontrer un exercice au début de cette dernière qui me demandait de trouver un équivalent simple à ln(cost) en 0, et je me demande comment le trouver sachant que toutes les équivalences usuelles ne me sont d'aucune utilité dans cet exemple et qu'on n'est pas encore autorisé à utiliser les développements limités usuels ainsi que tout ce qui touche de près à Taylor-Lagrange .
Comment dois-je m'y prendre ? Existe-t-il une manière avec laquelle trouver des équivalents simples ? Et est-ce que "Equivalent Simple" se résume juste a trouver une fct g qui vérifie l(n(cost)/g)=1
Merci d 'avance

Posté par
Razesre : Equivalent d'une fonction 11-01-21 à 21:36

Bonsoir,

Il "suffit" de trouver une expression polynomiale equivalente. Voici une petite idée si tu ne peux rien utiliser.

Par exemple calculer f(0), puis déterminer \lim_{x\to 0}\frac {f (x)}{x} comme pour déterminer une asymptotique, Supposons avons trouvé  a.

Puis \lim_{x\to 0}\frac {f (x)-ax}{x^2}

Posté par
Zormuchere : Equivalent d'une fonction 11-01-21 à 21:37

Bonsoir

la fonction g doit être polynômiale pour être considérée "simple" à mon avis. Tu n'es pas autorisé à utiliser les DL, mais est-ce que tu connais un équivalent de cos(t) en 0 ?

Posté par
Razesre : Equivalent d'une fonction 11-01-21 à 21:38

Rectification.

Puis \lim_{x\to 0}\frac {f (x)-f(0)-ax}{x^2}

Posté par
jeansebre : Equivalent d'une fonction 11-01-21 à 21:40

Bonsoir

toutes les équivalences usuelles ne me sont d'aucune utilité dans cet exemple

Pas sûr! Exprime cos² t  en fonction de sint et ça devrait aller.

Posté par
jeansebre : Equivalent d'une fonction 11-01-21 à 21:41

Grillé... Excuse!

Posté par
KrnTre : Equivalent d'une fonction 11-01-21 à 22:16

Zormuche J'en ai aucune idée

Posté par
lafol Moderateurre : Equivalent d'une fonction 11-01-21 à 23:00

Bonjour
dans les équivalents classiques, il n'y a plus ln(v) équivalent à (v-1) lorsque v tend vers 1 ?
cos t ne tendrait-il pas vers 1 lorsque t tend vers 0, par hasard ?

Posté par
KrnTre : Equivalent d'une fonction 12-01-21 à 19:20

Razes jeanseb lafol Merci infiniment !!!!!

Posté par
jeansebre : Equivalent d'une fonction 12-01-21 à 19:50


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !