j'ai pu démontrer que l'équivalent de arccos x en 0 était (2(1-x)) mais en 1 je ne vois vraiment pas !
Dois-je calculer la limite de arccos x quand x tend vers 1 ??

merci de votre aide

Peut-être se servir du fait que ??

Oublie ce que j'ai dit, c'est n'importe quoi ... !

XD ok...merci quand même. Donc toujours besoin d'aide svp !

Est-ce que quelqu'un pourrait me donner un coup de pouce ?? Merci

Euh tu peux peut-être utilisé un développement limité de arccos(x) en 1 ...

Pour trouver le DL de arccos(x), poser x=1+h avec h tend vers 0 et utiliser la dérivée de x->arccos(x)

bonjour,

....

si la question est "je cherche à déterminer un équivalent simple de arcco x en 1" ...

commence par trouver un équivalent de la dérivée (que l'on connait) puis intégre cet équivalent

  Salut Cameldu34
ne crie pas victoire car je pense que ton équivalent de Arcosx en 0 est faux . voici ce que je propose

  (Arcosx)'=-1/rac(1-x²) or -1/rac(1-x²)=-(1-x²)^-1/2=-1-x²/2 + o(x²) <---> Arcosx= -x - x³/6+ K o(x³) avec K dans IR . or lim Arcosx quand x---->0 vaut Pi/2 donc
    
    Arcosx est equivalent à Pi/2 - x quand x--->0

Merci beaucoup antonypolytech mais j'ai trouver : on a lim arccos x = 0  et 1-cos x est équivalent à x²/2
                                                        1
au voisinage de 0 donc cela entraine que 1-cos(arccos x) est équivalent à (arccose x)²/2 au voisinage de 1 ! donc on arrive finalement à : arccos x est équivalent à (2(1-x))au voisinage de 1 ! XD

au fait tu es à quel polytech car moi je suis à polytech'nice !

Merci encore
                                                      

Salut
Pour trouver l'équivalent de Arcosx en 1 , voici comment faire .

1) tu fait le DL de -1/rac(1-x²) au voisinage de 1
  
  2) Tu intègre l'expression trouver . tu n'oublie pas la constante
  3) la constante dépendra de Arcos1=0
  
Remarque: -1/rac(1-x²)=-1/rac((1-x)(1+x))  qui à pour équivalent -1/(rac(2)*rac(1-x)) quand x--->1

donc Arcosx est équivalent à rac(1-x)/rac(2) quand x---->1 . tu peut le verifier avec lim Arcosx =0 quand x---->1
  

  A+

Salut Gar
  tu a dit  : lim Arcosx=0 . tu fait eurreur au voisinage de 0 lim Arcosx= Pi/2 . verifie bien ce que tu à écrit

  la limite Arcosx au voisinage de 0 c'est  Pi/2 . tu dit je cite

en fait c'était lim arccos x = 0 quand x tend vers 1 et donc par substitution on enchaine avec les équivalents comme j'ai dit plus haut
je suis en CIP 1 (premiere année post-bac) je ne sais pas si les filieres portent le meme nom a Tunis...mais de toute façon sa n'a pas l'air d'etre du meme groupe d'école...beaucoup d'école s'appelle polytech d'ailleurs je sais pas pourquoi XD