Bonsoir dydy13

Tout simplement parce que lorsque n tend vers l'infini, tend vers 0.

Kaiser

Bonsoir Kaiser

Mais aussi 1 + 1/n tend vers 1 quand n tend vers l'infini donc ln(1 + 1/n) tend vers 1 et pas 0

Dydy

Ohlalala Grosse erreur de ma part, ln(1) = 0....

Dydy   

non, car ln(1)=0.

Kaiser

OK !

prk ? ok !!

1/n tend vers 0 quand n tend vers + linf


donc on é dans l cas ou U tend vers 0  ( U=1/n)

besoin d quelque chose !! bientot dé cours d maths simple pr l étudiant , voila !!
cé mon blog :
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si tu veux mettre un lien, mets le plutôt sur ton profil et non dans les topics. Merci de ta compréhension !

mais alors :

nln(1+) ~ 1

mais pourquoi lim (1 + ) = e ??

Dydy

dydy13 > tu voulais sûrement dire .

L'équivalent que tu viens d'écrire, permet de dire que tend vers 1 donc par continuité de l'exponentielle, tend vers exp(1), c'est-à-dire e.

Kaiser

oups pardon, j'ai fais une faute, c'est :

lim (1 + 1/n )^n = e, mais j'ai compris maintenant...

En tout cas merci

Dydy   

Oui voilà c'est cela, donc alors par d'Alembert on en déduit que la série Un est divergente car e > 1.

Dydy

(avec Un = (1 + )ⁿ )

Dydy

Tu parles de la série des ?
Si c'est le cas, ce n'est pas d'Alembert qu'on utilise. La série est divergente car elle est grossièrement divergente (le terme général ne tend pas vers 0). Le critère de d'Alembert c'est lorsqu'on étudie la limite de .

Kaiser

Pour mon autre question en effet je me suis trompée, j'étudiais la série de terme général :

Un = et avec d'Alemebert j'aboutissais à étudier ()ⁿ qui vaut e>1...donc ça diverge

Dydy

Etant donné qu'il s'agit d'un autre exercice, j'ai préféré le déplacer (je te réponds sur l'autre sujet "série harmonique")

D'accord merci beaucoup

Dydy