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Niveau quatrième
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Eratosthène.

Posté par
Axel07
10-05-14 à 16:13

Bonjour à tous, j'ai un exercice que je ne comprends pas du tout, je vous en remercie d'avance pour votre aide

Eratosthène a réussi à calculer une approximation du diamètre de la Terre.
Ci dessous , des extraits d'un de ses manuscrits datant de 200 avant J.C

<< Un jour dans l'année a Syène , le Soleil se reflète complètement dans l'eau d'un puits.Je peux donc considérer que les rayons du soleil sont verticaux. >>

<< Durant cette même journée a Alexandrie , un obélisque haut de 50 coudées fait une ombre horizontale de 6 coudées 1/3 >>

<< j'estime la distance entre Syène et Alexandrie à 5 000 stades >>

Voici un schéma de la Terre retrouvé dans un parchemin d'Eratosthène. On y voit un puits dans la ville de Syène ete une obélisque dans la ville d'Alexandrie.

a. Calculez une approximation du diamètre de la Terre à partir de ces données , sachant qu'un stade mesure 157.5 mètres.

b. Faites des recherches sur la valeur exacte du diamètre de la Terre .Qu'en pensez-vous ?

Eratosthène.

Posté par
gwendolin
re : Eratosthène. 10-05-14 à 18:19

bonjour,

les rayons du soleil sont //sSCP=TCP==OST=OSC
exprime tan dans les triangles rect CTP et OST
tu obtiens 2 rapports= et tu en déduis CP=rayon de la terre en coudées

il suffit ensuite de transformer les coudées en m puis en km

Posté par
dpi
re : Eratosthène. 11-05-14 à 09:36

Bonjour,

On a déjà répondu à cet exercice il y a
quelques jours

Posté par
Axel07
re : Eratosthène. 11-05-14 à 10:45

Ou se trouve-t-il.



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