Bonjour ! je ne comprend pas trés bien ta question!
Peux-tu la reformulez?

Bonjour,

N'oublie pas de dire "bonjour", c'est toujours plus sympathique.

Bon courage !

Bonjour,

- Pour simplifier les notations :
choisir de monter une marche = m1
choisir de monter deux marches = m2
manières de monter i marches : u[i]

- Comprendre le problème

  > monter 1 marche
  une seule manière : m1
  u[1] = 1

  > monter 2 marches
  manière 1 = m1 m1
  manière 2 = m2
  u[2] = 2

  > monter 3 marches
  Rq. Monter 3 marches, c'est m1 + monter 2 marches ou m2 + monter 1 marche
  manière 1 : m1 + m1 m1
  manière 2 : m1 + m2
  mnaière 3 : m2 + m1
  u[3] = 3
  -> la remarque permet également d'écrire u[3] = u[2] + u[1]

  > monter 4 marches, c'est m1 + monter 3 marches ou m2 + monter 2 marches
  manière 1 : m1 + m1 m1 m1
  manière 2 : m1 + m1 m2
  manière 3 : m1 + m2 m1
  manière 4 : m2 + m1 m1
  manière 5 : m2 + m2
  u[4] = u[3] + u[2] et donc u[4] = 5

On pourrait donc continuer longtemps comme ça, ou transformer ça en suite.
Monter k marches, c'est m1 + monter k-1 marches ou m2 + monter k-2 marches.
Et en découle assez facilement la suite suivante
u[1] = 1
u[2] = 2
u[k] = u[k-1] + u[k-2] pour tout k entier supérieur ou égal à 3

Tu peux remarquer que ta suite est très proche de celle de Fibonacci.
Le principe de résolution est le même mais je doute que tu vois la méthode de résolution d'une suite récurrente linéaire d'ordre 2 en 6ème. Tu pourras voir un exemple de résolution de la suite de Fibonacci sur cette page wikipedia . Tes racines seront les mêmes, tes coefficents alpha & beta seront différents puisque tes termes u[1] et u[2] sont différents.

Pour obtenir les valeurs cherchées, tu peux tout de même te ramener à la suite de Fibonacci en remarquant que tes valeurs sont décalées de 1 soit u[k] = u(Fibonacci)[k+1].

Tu peux également utiliser un solveur (Excel) à partir de la suite ci-dessus.

De fait u[15] = 987 et u[25] = 121393 (et u[2009] de l'ordre de 10⁴²⁰)

Bonjour,
je suis le papa de chocolatlaid, il vous a envoyé un problème à résoudre;
J'ai regardé vos réponses, j'avoue que je n'ai rien compris à vos réponses;
il s'agit d'un exercice de niveau 6 ème et je pense que vos explications sont difficiles  pour mon fils ;
pouvez vous  nous envoyer des explications très accesibles pour mon fils (et moi même).

merci  

bonjour,

ici devoir maison il y a une explication de sephdar, (attention il y a 2 exos ds ce post mais le 2eme est le meme, lisez bien le post

Bonjour Sephdar,
je suis le papa de chocolatlaid, je pense avoir compris pour 1 , 2,3,4,5, marches. mais comment fait t on pour calculer pour 2009 marches, 25 marches et 15 marches;
Chocolatlaid doit il faire à chaque fois le détail ?
Pour 2009 marches, cela me parait impossible. il doit y avoir une formule mais adaptée à un élève de 6 ème;
merci d'avance ;

merci

*** message déplacé ***

re,

vous avez fait remonter le lien que je vous ai donné mais il aurait mieux fallu rester sur votre topic pour poser les ? car les correcteurs en voyant la date n'iront peut etre pas jusqu'au bout de celui-ci

*** message déplacé ***

Bonjour Sephdar,
je suis le papa de chocolatlaid, merci pour vos explications et nous avons bien compris; mais j'ai un souci, comment chocolatlaid doit faire pour pour 15, 25, et 2009 marches. Il se voit mal faire tous les détails.....;
Il existe peut être une méthode plus  simple et surtout adaptée à 1 enfant de 6 ème;
merci de nous expliquer le problème et de nous donner la méthode;
merci Sephdar
merci

le papa de chocolatlaid

*** message déplacé ***

a laide  slt  combien y a til de façon de monter un escalier de 2009 ,15,25 marches svvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvp c tres urgent