Bonjour,
As-tu fait un "croquis"

Non mais j en avais un en exemple

montre nous l'exemple

A demain

Bonjour,

amusant ...
pas grand chose à voir avec les vecteurs en fait ...
c'est bien plus de l'arithmétique et des suites.


repérer (et prouver) les coordonnées de la position aux temps (2n+1)² et aux temps (2n+1)² - 1, quel que soit n
(et tant qu'à faire aux temps (2n)² et (2n)² - 1), ça simplifiera la preuve)

émettre une conjecture et la prouver
indice pour la preuve : récurrences...

comme 2 heures = ... minutes, c'est plié (c'est le cas de le dire vu le zigzag infernal de cet escargot )

Merci pour ta réponse... Ça a l'air simple mais j ai du mal a comprendre. Je pense que je cherche trop compliqué et du coup je passe a coté. Je me sens nul...

l'idée force est de faire un dessin et de "conjecturer" : de remarquer une particularité des points numérotés 1, 4, 9, 16, 25, 36 ....
cela relève exclusivement des capacités d'observation.

ensuite il s'agira de la démontrer bien entendu

c'est à dire d'utiliser que finalement (n+1)² = n² + (2n+1)

merci pour ces infos, je vais essayer de solutionner tout ça

Bonjour,
Je bloque aussi sur cet exercice malgré les pistes indiquées.
En fait je tourne en rond.
Quelqu'un pour m'aider ?
Merci

salut

@mathafou

l'enoncé precise  

... pour en venir à ma question qui est en fait ,à partir de l'enoncé  pourquoi avoir choisi le type de deplacement que tu a proposé ? .. il peut y en avoir d'autre ?

parce que sinon le problème est absurde si la direction de chacun de ses déplacements est choisie au hasard ...
les énoncés qui sont imprécis et qui omettent de préciser exactement un point précis on connait
ils le sont pratiquement tous.
(supposer que le sol est horizontal, supposer que .. supposer etc ... parce que "c'est de notoriété publique" parce que "c'est généralement le cas" ou parce que sinon le problème n'a aucun sens)

Bonjour
J'ai beau tourner le problème dans tous les sens....je n'arrive pas à trouver la formule qui permet d'obtenir x et y au bout de 120 minutes.

salut

en reprenant le dessin de @mathafou que je salue  , et sans calcul , 120 mn de deplacement est tout proche de 121 qui est le carré de 11,  la coordonnées de la 121 ieme munite de deplacement est donc (11,0) et se trouve sur O,x ; donc la coordonnées qui vient juste avant (soit au bout de 120 mn est forcement  (10,0)

Bonjour j'ai eu ce dm aussi pourriez vous m'aider je n'ai pas bien compris au final quel est la réponse et quel est la justification ?

Bonjour,
en observant mon dessin on "constate" que les carrés (ceux que j'ai mis en rouge et en bleu) sont alternativement sur un axe puis sur l'autre, de deux en deux

ceci peut se prouver car chaque trajet "en angle" est le précédent plus deux

par exemple, pour passer de 1=1² à 4=2² je me suis déplacé de 3 segments = 2*1 + 1
pour passer de 4 =2² à 9 = 3² je me suis déplacé de deux segments de plus 3+2 = 5 ce qui correspond à 2*2 + 1
etc
pour passer d'un carré n² à (n+1)² je me suis déplacé de 2n+1 segments : n + n + 1
et effectivement (n+1)² = n² + (2n+1)

pouvant ainsi obtenir les carrés comme points sur les axes, on ajoute ce qui reste pour avoir les coordonnées de points qui sont "entre deux carrés"

par exemple le point de numéro 300
la racine carrée de 300 est 17.32...
et donc 300 est entre le carré de 17 (qui est sur l'axe des x à l'abscisse 17)
et le carré de 18 (qui est sur l'axe des y à l'ordonnée 18)
et pour passer de 17² à 18² je me suis déplacé de 17 verticalement vers le haut (je pars de l'axe des abscisses) plus 17 horizontalement (vers la gauche) puis 1 verticalement (vers le haut) = 2*17+1 comme déja dit.
pour aller de 17² = 289 à 300 je dois me déplacer de 300-289 = 11
et comme 11 < 17 le déplacement vertical suffit (de 11 seulement)
le point 300 est donc aux coordonnées (17; 11)