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Niveau seconde
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escargot de Pythagore

Posté par
claire_-98
19-02-14 à 20:18

Bonjour je n'arrive pas à répondre à la dernière question de mon DM.
Données: L'escargot possède dans cet exercice les 3 premier triangle. DE et le segment qui est égal à racine carré de 1 et D étant le milieu de l'escargot.
Question: Charlie prétend qu'en construisant encore trois points de la même façon , le troisième sera aligné avec E et D. A t'il raison? démontrer.

PS: comment écrire racine carré sur clavier ?

merci pour toutes vos réponses que vous apporterez à mes questions.

Posté par
marie84
re : escargot de Pythagore 19-02-14 à 21:34

bonsoir
tu peux nous montrer la figure jointe à ton énoncé ? mieux encore, l'énoncé complet ?
pour faire racine carrée, clique sur le symbole qui se trouve en bas de la fenêtre de saisie : ça ouvre une liste où tu trouveras le symbole .

Posté par
marie84
re : escargot de Pythagore 19-02-14 à 21:47

je pense avoir trouvé.

soit G ce dernier point en question.
si les points E, D et G sont alignés, cela signifie que l'angle \widehat{EDG}   = 180°
c'est ce que l'on va vérifier

1er triangle : soit a1 l'angle en D, on a :
sin(a1) = opposé/hypothénuse = 1/2
avec la touche arcsin (ou sin-1) on trouve a1 = 45°

2ème triangle : soit a2 l'angle en D, on a :
sin(a2) = opposé/hypothénuse = 1/3
avec la touche arcsin (ou sin-1) on trouve a2 = ....

fais de même pour tous les angles de ces 6 triangles, puis additionne-les.
que trouves-tu ?

Posté par
claire_-98
escargot de pythagore 19-02-14 à 22:24

Bonsoir,
merci pour vos réponses.
J'ai fait le calcul et j'ai trouvé à peut près 183.52 degrés ce qui confirme que les points E,D et G ne sont pas alignés.
Existe t-il une autre manière de trouver ce résultat avec ?

Posté par
marie84
re : escargot de Pythagore 19-02-14 à 22:28

oui, je trouve 183.13 mais la différence provient des arrondis que tu as dû faire.
donc en effet, les points ne sont pas alignés.

je ne comprends pas ta dernière question? tu me précises ?

Posté par
claire_-98
escargot de pythagore 19-02-14 à 22:34

disons que nous avons travailler , cosinus et sinus avec le cercle trigonométrique en cours et donc je voulais savoir si il était possible de trouver un résultat avec .

Posté par
marie84
re : escargot de Pythagore 19-02-14 à 22:41

tu veux dire avec des radians plutot qu'avec des degrés?
oui bien sur

tu dois donc vérifier si \widehat{EDG} =   radians

le reste ne change pas, sauf ta calculette  : touche mode sur une TI82 pour basculer l'option de degré à radian.

je dois couper; je reviens demain si tu as d'autres questions.
a+

Posté par
claire_-98
escargot de pythagore 19-02-14 à 22:50

d'accord mais je vois pas le calcul que je doit faire du coup

Posté par
claire_-98
escargot de pythagore 19-02-14 à 23:20

ça y est je penses avoir trouvé!
J'ai fait 183.13/180 et j'ai trouvé 3.20
or 3.20 car 3.20>

Posté par
marie84
re : escargot de Pythagore 20-02-14 à 08:56

bonjour

ou plus simplement
183.13/180 1.017

donc angle = 1.017*

Posté par
claire_-98
escargot de pythagore 20-02-14 à 23:26

Bonjour
D'accord merci beaucoup pour votre aide



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