Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

espace

Posté par dol (invité) 14-11-04 à 19:16

si vous pouviez m'aider j'ai vraiment rien compris

(O;i;j;k) est un repere orthonormal de l'espace et P est la plan d'equation z=0

A) u, v et h étant des réels tels que (u,v)différent de (0;0), on cosidère la droite d de P d'equation ux+vy+h=0 dan le repere (O,i,j).

1) Déterminez les coordonnées (x1;y1;z1) du point M1 projete orthogonal de M sur le plan P, en fonction dees coordonnées (x,y,z) du point M

2)M' est le projeté orthogonal de M1 sur la droite d .
prouvez que M' est le projeté orthogonal de M sur d.

C'est pas fini mais svp aidez moi deja pour ça

Posté par dol (invité)re : espace 17-11-04 à 17:17

j'ai compris la 1) c'est (x;y;0) mais j'aimerais de l'aide pour la redaction

Posté par dol (invité)re : espace 17-11-04 à 21:12

a l'aide

Posté par
franz
re : espace 17-11-04 à 23:02

1/

le vecteur \vec{k} est  orthogonal à P
M_1(x_1,y_1,z_1) vérifie
\{\vec{MM_1} = \alpha \vec{k} \\ M_1 \in P \Longleftrightarrow\{x_1-x = \alpha . 0 \\y_1-y = \alpha . 0 \\ z_1 - z = \alpha \\ z_1 = 0\Longrightarrow\{x_1 = x \\y_1 = y \\ z_1 = 0

2/
Soit \vec{X} un vecteur directeur de D
Le vecteur  \vec{MM_1} est orthogonal à P donc à toute vecteur de P (si  M \in P, \vec{MM_1} = \vec{0} )
En particulier
 \vec{X} \perp \vec{MM_1} càd  \vec{X} . \vec{MM_1} = 0

De plus  \vec{X} \perp \vec{M_1M^'} càd \vec{X} . \vec{M_1M^'} = 0

Donc  \vec{X} . \vec{MM_1} + \vec{X} . \vec{M_1M^'} = \vec{X} . (\vec{MM_1}+\vec{M_1M^'}) = \vec{X} . \vec{MM^'}= 0

 \vec{X} \perp \vec{MM^'} et  M^' \in D

CQFD










Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !