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Niveau seconde
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Espace

Posté par
0078
18-05-18 à 17:49

Bonjour,
Je n'arrive pas à solver résoudre cet exercice dans mon devoir. Est ce que vous pouvez m'expliquer comment le resoudre?

Soient deux points distincts A et B. On designe par P le plan médiateur du segment [AB].
Soit C un point tel que :
[AC]\bigcap{}P=\phi

1)déterminer le point M du plan P tel que la somme (MA+MC) soit minimale.
Merci à vous?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Espace 18-05-18 à 18:11

bonjour

c'est à dire C dans le même demi-espace que A et dans "l'autre" que B par rapport au plan (P)

le problème est similaire à ce qu'on fait dans un plan ABC et la médiatrice de [AB] : il s'agit de considérer le symétrique par rapport à (P) du morceau de trajet [AM]

Posté par
lake
re : Espace 18-05-18 à 18:11

Bonjour,

Faire un dessin et s'intéresser à l'intersection de (BC) et du plan P

Posté par
0078
re : Espace 18-05-18 à 18:20

Mais le point M appartient à la même demi-espace que A et C non? Comment donc faire le symétrique de[AM] par rapport à P?

Posté par
0078
re : Espace 18-05-18 à 18:26

Je commence par montrer quand [AC] est minimale?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Espace 18-05-18 à 18:41

non tu fais ce que je t'ai dit.
(et la solution tout à la fin serar ce que dit lake)

Posté par
0078
re : Espace 18-05-18 à 18:50

Daccord donc je dois montrer quand le symétrie de [AM] par rapport à P est minimal?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Espace 18-05-18 à 21:17

non,
quand la somme des deux
mais si tu fais une figure tu comprendras comment rendre minimale la longueur de la ligne brisée
symétrique de [AM] + [MC]



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