Bonjour
Poste nous un croquis

Bonjour,

1)
à mon avis c'est faux
revoir l'énoncé.

si (AJ) et (ID) sont sécantes alors A, I, D, J seraient dans un même plan
et par conséquent (AI) et (DJ) seraient sécantes ou parallèles
or (AI) est dans le plan (ABC) et (DJ) dans le plan (BCD) qui se coupent selon la droite (BC)

l'intersection si elle existe de (AI) et (DJ) serait donc sur la droite (BC) ce qui est visiblement faux :
les intersections E et F de (AI) et (DJ) avec (BC) sont différentes, avec les barycentres construits tels qu'ils sont définis par cet énoncé



à mon avis c'est J = bar {(B,1),(C,2),(D,3)}.
(point J' en vert de ma figure)

nota : les mesures de ABC n'ont rigoureusement aucune espèce d'importance avant la question 2 et ses calculs
c'est assez ch... de mettre ces vraies mesures sur une vue en perspective à moins de mettre ABC parallèle au plan de la figure (donc en vraie grandeur) en faisant tourner le tétraèdre dans l'espace.

Merci déjà pour le bon schéma et le raisonnement...qu en est il de la distance OB??

Tu as raison largement sur la correction de l'énoncé qu en est il donc du raisonnement à suivre stp

par exemple prouver (association de barycentres) que J est le barycentre de A,D,I avec des coefficients à déterminer

ou on remarque que dans les deux, une fois l'énoncé corrigé, on a du " (B,1),(C,2) "
on peut donc faire intervenir ce point F = bar((B,1),(C,2))
(et donc subséquemment le plan (ADF))

Par rapport à la distance OB Mathafou on peut voir ça comment ??

toute la question 2 est dans le plan (ABC) et n'a pour l'instant aucun rapport avec la question 1 (2a, suggère qu'il y a 2b etc)

on peut donc faire une figure plane en vraie grandeur déja
(en vraies proportions puisque "a" est inconnu, tout sera donc "en fonction de a")

fais le et note les valeurs qui sont égales
toutes,

puis OB se calculera par Pythagore
c'est de la géométrie plane de collège.
(propriétés des losanges etc)

On est dans un losange sans angle et sans triangle rectangle c eat in peu ça le souci

propriétés des losanges (vues en collège !!)
dans tout losange il y a quelque part des triangles rectangles ...
que tu aurais pu voir te sauter aux yeux si tu avais réellement fait la figure plane comme je te le suggérais ...