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Bonjour, j'ai besoin d'aide dans un exercice
On a deux plans d'équations :
( P) :x+2y+3z=0
Et (Q) : 3x +2y+z =0 soit D une droite qui coupe P en A et Q en B et soit delta l'intersection des deux plans
Soit teta l'angle formé entre ces deux plans
Et enfin soit R un plan qui passe Par A et perpendiculaire a delta en H
Soit Beta langle forme entre HA et HB
Je dois démontrer que les droites D et Delta sont perpendiculaires a partir des angles teta et beta
Je veux une aide que quelqu'un pourrait me dessiner un schéma quelconque pour que je puisse visualiser la situation
Et savoir comment je peux demontrer a partir de ces deux angles que ces deux droites sont perpendiculaires
Merci pour votre aide précieuse
Cordialement
Bonjour, si D est une droite quelconque, je ne vois pas pourquoi elle serait perpendiculaire à Delta ?
Si tu veux visualiser la situation, geogebra 3D est pas mal, on peut faire tourner la figure et la voir sous tous les angles.
Bonjour, si D est une droite quelconque, je ne vois pas pourquoi elle serait perpendiculaire à Delta ?
Si tu veux visualiser la situation, geogebra 3D est pas mal, on peut faire tourner la figure et la voir sous tous les angles.
Oui désolé j'ai oublié de mettre que D n'est pas une droite quelconque elle a des équations paramétriques qui sont x=t+1 / y=t et z=t-1
Pourriez vous m'aider comment justifier qu'ils sont perpendiculaires pour facilitet la tache j'ai fait tous mes calculs et j'obtiens que cos beta= 1/21 et costeta= 5/7
Cordialement
les deux plans bleus sont (P) et (Q)
le plan rouge est le plan perpendiculaire à la droite passant par A et perpendiculaire à l' intersection des deux plans
Mais la droite AB qui est quelconque n'a aucune raison d'être perpendiculaire à l'intersection.
Oui j'ai mentionné les angles teta et beta esque cela aidera a démontrer qu'ils sont perpendiculaires car on doit justifier ce cas a partir de ces cos que j'ai trouvé
Tu cites un point H et tu ne le définis pas
Voila soit R un plan qui passe Par A et perpendiculaire a delta en H et j'ai trouvé les coordonnées de H qui sont-1/ 1 et 3
le plus simple pour montrer qu'elle sont perpendiculaires, c'est surement pas en calculant des angles. Il suffit de trouver un vecteur directeur de l'intersection des deux plans (comme (-1,2,-1) puis de montrer que son produit scalaire avec celui de AB (qui est (1,1,1)) est nul. C'est presque immédiat.
le plus simple pour montrer qu'elle sont perpendiculaires, c'est surement pas en calculant des angles. Il suffit de trouver un vecteur directeur de l'intersection des deux plans (comme (-1,2,-1) puis de montrer que son produit scalaire avec celui de AB (qui est (1,1,1)) est nul. C'est presque immédiat.
Pui j'ai fait cette méthode mais le problème c'est qu'ils demandent de démontrer cela a partir de ces angles
C'est possible de le faire ou compliqué ?
Bonjour,
Tu as des erreurs de calcul:
1)
2)
et du coup, on a bien
Bonjour lake j'ai remarqué maintenant que j'ai oublié deux valeurs dans les deux plans
Alors P = x+2y+3z=10 et Q=3x +2y +z = 2
Si les equations de ces plans sont comme cela mes calculs seront vraies ?
si quelqu'un est capable de voir quoi que ce soit avec Geogebra 3D, qu'il le dise ! 
on ne peut voir quelque chose sur une figure 3D que si on décide soi même de ce qu'il faut montrer ou pas pour le mettre en évidences (ne pas faire figurer des trucs qui obscurcissent plus qu'ils ne montrent)
ce que Geogebra est absolument incapable de faire tout seul.
tiens, un scan de figure propre et lisible extrait d'un livre de maths (ancien, un Lebossé et Hemery)
pas tout à fait l'exo .. quoique ...
(bon je sors)
Si les équations de ces plans sont comme cela mes calculs seront vraies ?
Je ne pense pas: la nouvelle droite
Et tu dois encore trouver:
2)
Bien entendu, le point
Bien entendu, le point
Alors avec les nouvelles dimensions du plan je devais trouver les mêmes angles que vous avez mentionné ?
*malou>citation inutile supprimée*
*malou>citation inutile supprimée*
D'accord et si on trouve que les cosinus des deux angles sont égaux comment on peut justifier que cela signifie que les deux droites sont perpendiculaires ?
Le plan , passant par
et perpendiculaire à
en
, coupe les deux plans
et
en formant le rectiligne du dièdre
, l'angle
(voir ici:
)
Si , cela signifie que
appartient aussi au plan
donc la droite
est contenue dans
et , perpendiculaire à
est orthogonale à toute droite de ce plan, en particulier
Désolé, j'ai écorché ton pseudo Mathoooi.
Je ne suis pas exigeant: je souhaite juste que le covid19 ne me bénisse pas 
Désolé, j'ai écorché ton pseudo Mathoooi.
Mdr pas grave
Je ne suis pas exigeant: je souhaite juste que le covid19 ne me bénisse pas
Je vous sauhaite tout de même de rester en bonne santé, c'est juste une question de précaution rester a la maison et éviter de toucher des objets et puis remettre les mains sur le visage
Mettez en un masque si vous êtes obligé de sortir faire les courses et ça y ira
Et j'espère que ce virus disparaîtra prochainement ♥️🙏
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