Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

espace

Posté par
ROUROUMATHS
01-02-22 à 21:32

Bonjour, j'ai un devoir maison en math à faire mais je bloque sur les premières questions

énoncé:
l'espace est muni d'un repère orthonormé
sabc est un tétraèdre avec:
s(0;0;0) a(2;0;0) b(0;2;0) c(0;0;2)
M est un point du segment [ab]. On pose (vecteur)am=kab

1) a quelle intervalle le nombre réel k appartient il?
2) Exprimer les coordonnées du point M en fonction de k
3) Exprimer en fonction de k, le prod. Scalaire mc.ms puis les longueurs mc et ms

merci d'avance

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : espace 02-02-22 à 07:14

Bonjour,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'
Je commence par 2) :
Ce serait dans le plan, saurais-tu comment faire ?
Calcule les coordonnées du vecteur AB déjà.

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 14:12

Merci de m'avoir répondu

Oui j'ai commencé par calculer les coordonnées du vecteur ab et ca me donne ab(-2;2;0)

Posté par
malou Webmaster
re : espace 02-02-22 à 14:18

bonjour

ensuite tu poses M(x;y)
et tu te sers de l'égalité vectorielle \vec{AM}=k\vec{AB} pour exprimer x et y en fonction de k

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 14:27

De plus comme AM=tAB je me suis dis que les coordonnées de AM seront( Xm-Xa;Ym-Ya;Zm-Za)  et comme on connait les coordonnées de A alors on résout l'équation  mais je sais pas si c'est le bon raisonnemt je sais pas trop
                                                                    

Posté par
malou Webmaster
re : espace 02-02-22 à 14:47

garde k comme dans l'énoncé, ne l'appelle pas t

oui c'est bien ça

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 16:18

j'ai trouvé M(-2k+2; 2k;0)
c'est bien ça

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 16:19

et d'ailleurs le nombre k appartient a l'intervalle 0;1 (exclus)

Posté par
malou Webmaster
re : espace 02-02-22 à 17:41

ROUROUMATHS @ 02-02-2022 à 16:18

j'ai trouvé M(-2k+2; 2k;0)
c'est bien ça

oui

ROUROUMATHS @ 02-02-2022 à 16:19

et d'ailleurs le nombre k appartient a l'intervalle 0;1 (exclus)

exclus, je ne sais pas, si ton intervalle [AB] est fermé, ce serait plutôt inclus, mais reste à voir l'intérêt de la chose.

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 18:09

merci de votre patience,
d'ailleurs je voulais savoir si pour calculer le prod scalaire il faut faire la somme des produits des coordonnees (xx +yy... )

et donc moi je l'ai ft et cela m'a donné
MC.MS= 4k+1
et je ne suis pas sure de mon résultat

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 18:19

et on me demande ensuite de de trouver les longueurs de MC et MS là encore je connais la formule mais je n'arrive pas à trouver le résultat

Posté par
malou Webmaster
re : espace 02-02-22 à 18:24

bizarre, je ne trouve pas comme toi pour le produit scalaire MC.MS

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 18:39

j'ai refait le prod scalaire un deuxième fois et le résultat est de 4k²-4k+4

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 18:40

Est ce bien ca:

Posté par
malou Webmaster
re : espace 02-02-22 à 18:42

moi j'obtiens 8k²-8k+4

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 18:47

ah oui c'est ça je viens de me relire, j'avais fais une erreur débile dsl

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 18:48

Est ce que pour le calcul des longueurs on résous l'equation pour connaitre la valeur de k? (puisque c'est du 2nd degre)

Posté par
malou Webmaster
re : espace 02-02-22 à 19:11

je ne vois pas bien ce que tu veux faire

tu calcules les distances avec la formule de la racine carrée de ...

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 19:18

non je me suis mal exprimée pour trouver les longueurs j'ai utilisé cette formule:
√(xb-xa)²+....

Posté par
malou Webmaster
re : espace 02-02-22 à 19:19

oui, c'est ça

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 19:20

et j'ai trouvé MC= 2√2k²-2k+2

Posté par
malou Webmaster
re : espace 02-02-22 à 19:40

oui, exact

Posté par
ROUROUMATHS
re : espace 02-02-22 à 19:46

Merci de votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : espace 02-02-22 à 19:55

Je t'en prie
Bonne soirée



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1681 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !