Bonsoir a tous. Je suis bloque sur cet exercice depuis hier. Merci de bien vouloir me donner un coup de pouce.


C désigne le corps des nombres complexes et Cn[X] le C-espace vectoriel des polynômes de degré inferieur ou égal à n à coefficients complexes.
Soient n ϵ N*, a ϵ C, et E=Cn[X] tel que :
φa : E→C
         P→P(a)
Montrer que φa ϵ E* (dual de E)
Soient a0,a2,…,an n+1 nombres complexes deux à deux distincts.
Montrer que la famille (φa0,…,φan) est une base de E* et déterminer sa preduale