Bonjour,

Non, ce plan n'est pas XOY. L'équation du plan X0Y est Z=0.

Ce que tu as là, c'est effectivement une équation indépendante de Z, donc si elle est vérifiée pour un point de coordonnées (X0, Y0, Z0), elle est en fait vérifiée pour tout point (X0, Y0, Z) quelque soit la valeur de Z. C'est donc l'équation d'un plan vertical, et la trace de ce plan vertical dans le plan XOY est la droite d'équation -2X + rac(3)Y +1 = 0, qui ne passe pas par O.

Donc effectivement pas d'intersection de ce plan vertical avec l'axe des Z.

Merci de ta réponse même si j'ai encore un peu de mal à percuter...

Pour mieux comprendre, peux tu m'aider a résoudre cette question? Je l'ai fais mais je ne suis pas du tout convaincu de ma réponse. Merci.


Dans l'espace muni du repere orthonormal (O, i, j, k) on considere les points A (2, 0, 0);  B(-1, rac3, 0) et C (-1, -rac3, 0)

On me demande de determiner l'ensemble des points M de l'espace équidistants des points A et B.

Bonjour,

Je te donne le principe de la réponse :
- détermine la droite D dans l'espace passant par A et B
- détermine le point E milieu de A et B, et vérifie qu'il est sur la droite D
- le lieu cherché est le plan perpendiculaire à la droite D et passant par le point E

Oki merci. J'ai utilisé ta méthode, ainsi que j'ai fait cette question en recherchant
AM = BM
Je pense que ca revient au même. C'est peut être même plus rapide. Je tombe sur le même résultat en tout cas. Merci de ton aide!

Je trouve
3x - R3 y = 0
J'ai donc un plan vertical, qui coupe le plan XoY avec la droite d'équation 3x - R3 y = 0 qui passe par 0 ("et qui s'éléve en haut et en bas de cette droite selon z donc verticalement"). C'est bien ça?? ++

svp

Avec "ma" méthode, les coordonnées de E sont la 1/2 somme de celles de A et B, donc
A (2, 0, 0);  B(-1, rac3, 0)
E (1/2, rac(3)/2, 0)
Un vecteur directeur de D est vect(AB), différence des coordonnées de A et B, donc :
vectAB(-3, rac(3), 0)
Et un point M(x, y, z) du plan est tel que vectEM est perpendiculaire à vectAB, donc que le produit scalaire vectEM.vectAB est nul. vectEM est la différences des coordonnées de M et de E, donc :
vectEM (x-1/2, y-rac(3), z)
et l'équation du plan est donc (produit scalaire) :
-3(x-1/2) + rac(3)(y-rac(3)) + 0.z = 0,
soit :
-3x +3/2 + rac(3)y-3 = 0
Soit
-3x + rac(3)y -3/2 = 0
Ou pour se rapprocher de la tienne :
3x -rac(3)y +3/2 = 0
Donc l'un de nous deux a du se tromper (présence ou non du terme 3/2), mais lequel ? Je te laisse refaire les calculs  

Il me semble que c'est toi lol car le produit scalaire vectEM.vectAB c'est -3(x-1/2) + rac(3)(y-(rac(3)/2)) + 0.z = 0 et non comme tu le dis -3(x-1/2) + rac(3)(y-rac(3)) + 0.z = 0 (y E = R3/2 et non 3 d'où ton erreur)
Du coup on trouve -3x +3/2 + rac(3)y-3/2 = 0 soit -3x + rac(3)y = 0.

J'avai utilisé ta m'éthode et la mienne et je trouvé ca donc je pense que c'est bon

Dernière interrogation que tu n'a pas levée: j'ai donc bien un plan vertical, qui coupe le plan XoY avec la droite d'équation 3x - R3 y = 0 qui passe par 0 ("et qui s'éléve en haut et en bas de cette droite selon z donc verticalement"). C'est bien ça?? ++ et e,core merci

Tu as raison, autant pour moi pour la faute de calcul

Et tu as également raison pour l'interprétation géométrique : z n'apparait pas dan l'équation donc c'est bien un plan vertical, et il contient bien l'axe des z. Bravo !

Ouf enfin pigé c pas trop tôt! Et encore merci bcp malgrè cette erreur de calcul bonne nuit a tous

Encore une question pour n'assurer que j'ai pigé le truc:

Si j'ai une équation dans l'espace y=0
c'est bien l'équation d'un plan, ce plan étant d'ailleur (xOz).

Je me trompe pas???

re