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espace probabilités finis

Posté par
leamsgn
29-11-20 à 09:28

Bonjour,
je suis dans un exercice où l'on me demande de démonter que P(AUBUC) ≤ P(A)+P(B)+P(C)
cependant je ne sais pas d'où partir ni comment y arriver
j'avais bien pensé partir de la définition de P(AUBUC) mais je bloque
Pourriez vous m'aider svp ?
Merci d'avance et bonne journée !

Posté par
carpediem
re : espace probabilités finis 29-11-20 à 09:42

salut

tu peux déjà remarquer que si A, B et C sont disjoints alors P(A U B U C)  = P(A) + P(B) + P(C)

ensuite il suffit de montrer la formule pour deux ensembles : P(A U B) <= P(A) + P(B)

ensuite A U B U C = (A U B) U C ...



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