Bonjour, voici mon exercice :
ABCDEFGH est un cube de côté 6cm.
a) Calculer les longueurs EB, DB et DE.
b) En déduire les longueurs du triangle EBD.
c) Calculer le volume du tétraèdre ABDE.
d) Calculer le volume du solide DBEG.
mercii de m'aider svppp
Bonjour,
Une petite figure peut-être :
Pour calculer une longueur, comme EB, il suffit de considérer que [EB] est l'hypothénuse d'un triangle rectangle...
Il faut calculer la longueur exacte, pas une valeur approchée, et surtout expliquer comment elle est calculée.
Quelle est la nature du triangle EBD ? (rectangle ? isocèle ? équilatéral ?)
Comme calcule-t-on le volume d'un tétraèdre dont on connaît la surface de base et la hauteur ?
c'est un triangle équilatéral.
Pour le tétraéde c'est 1/3 x B x h, mais tu peux m'aider à remplacer la formule par les nombres qu'il faut.
OK,
Si ta figure est la même que celle que j'ai proposée (éventuellement en la faisant tourner), alors le tétraèdre ABDE est une "pyramide" non régulière dont la base est le triangle rectangle isocèle ABD et dont la hauteur est AE.
Ta formule pour le calcul du volume est juste. Il faut simplement calculer l'aire de la base ABD. Quant à la hauteur, elle est donnée dans l'énoncé.
L'aire d'un triangle s'obtient avec la formule : .
En plus, ce triangle est un demi carré ! Il faudrait peut-être se donner un peu de mal pour faire soi-même plutôt que de compter sur quelqu'un.
en gros faut faire 6x6 pour la base du carré mais vu u'on chercher le triangle on divise par 2, du coup c'est 18 ?
Le volume doit être exprimé en cm3 évidemment.
Pour la dernière question, le solide DBEG est un tétraèdre régulier : Ses 4 faces sont des triangles équilatéraux. Il faut chercher la formule qui donne le volume d'un tel solide.
Ne me dis pas que tu ne sais pas faire une recherche sur internet avec les mots clés "tétraèdre régulier" ...
Non. C'est le cube du côté divisé par 6 racine carrée de 2, autrement dit
où désigne la longueur du côté du tétraèdre.
D'après ce qu'on a dit au début, le côté du tétraèdre est
On pouvait également trouver le volume du tétraèdre en prenant le volume du cube moins 4 fois le volume de ABDE.
Car si on enlève du cube, les tétraèdres identiques ABDE, FCGB, CGDB et HEDG, il ne reste plus que le tétraèdre régulier EGBD.
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