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Espace Vectoriel

Posté par
Paaaaumee
12-10-18 à 02:15

Bonsoir,

Je bloque sur deux questions, faut indiquer si ses ensembles sont des sous-espaces vectoriels de R3

A = {u = (x,y) ∈ R2/ y+y = 0}
B = {u = (x,y,z) ∈ R3/ y + z = 2}

Ce qui me perturbe c'est que dans l'opération il n'y a pas de x pour la A et la B. Donc est ce que x vaut 0 ?

Merci d'avance

Posté par
Schtromphmol
re : Espace Vectoriel 12-10-18 à 03:50

Bonsoir,

La variable x est juste laissée libre.

Posté par
carpediem
re : Espace Vectoriel 12-10-18 à 16:24

salut

tel quel je ne vois pas pourquoi l'auteur écrirait y + y = 0 au lieu de 2y = 0

on peut raisonnablement penser à une coquille et penser que c'est évidemment x + y = 0

on peut alors (a)voir la cohérence entre ces deux ensembles et comprendre l'objectif de l'auteur ...

Posté par
carpediem
re : Espace Vectoriel 12-10-18 à 16:25

PS : travailler dans R^2 ou R^3 n'influence aucunement le résultat ...

Posté par
flight
re : Espace Vectoriel 12-10-18 à 17:06

salut

à l'œil  le premier est un e.v mais pas  le second reste à le prouver

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Espace Vectoriel 12-10-18 à 17:33

Bonjour,
Je réponds à " Donc est ce que x vaut 0 ? " :
(0,1,1) B mais (3,1,1) aussi. Ou encore (2018, 36,-34) .

Posté par
lafol Moderateur
re : Espace Vectoriel 12-10-18 à 17:48

Bonjour
A n'est certainement pas un sev de R^3 ...

Posté par
carpediem
re : Espace Vectoriel 12-10-18 à 18:44

lafol: si c'est pour moi je suis bien d'accord ...

ce que je veux dire c'est que ce n'est pas de travailler dans R^2 ou R^3 qui importe en soi mais ce qui est important c'est la coquille dans la définition de A

Posté par
lafol Moderateur
re : Espace Vectoriel 12-10-18 à 18:56

C'était plutôt pour flight qui a répondu hors sujet

Posté par
carpediem
re : Espace Vectoriel 12-10-18 à 18:58

ha ok ... merci

Posté par
flight
re : Espace Vectoriel 13-10-18 à 07:48

salut Lafol , on peut bien ecrire pour A que  A= vect{(a,0)}   avec x=a et a   et que A forme "une droite vectorielle" ?
non?

Posté par
flight
re : Espace Vectoriel 13-10-18 à 07:50

..si on prend A tel qu'il est donné ...à moins que ce soit pas ca ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Espace Vectoriel 13-10-18 à 09:35

On peut mais ça n'en fera pas un sous espace de IR^3....

Posté par
lafol Moderateur
re : Espace Vectoriel 13-10-18 à 09:36

Et encore..... On ne peut que si ton a est non nul

Posté par
flight
re : Espace Vectoriel 13-10-18 à 11:11

..pas vu ce R3  dans l'enoncé  ..viens de le remarquer :)



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