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Espace vectoriel
1) Montrer que (e1, e2) est une base de R2
.
Soit f ∈ L(R2
) d´efinie par f(e1) = 2e2 et f(e2) = e1 + 2e2.
2) Quelle est la matrice B de f dans la base (e1, e2) ?
3 ) Si u ∈ R2 a pour coordonn´ees (X1, X2) dans la base (e1, e2), quelles sont les coordonn´ees
de f(u) dans la base (e1, e2) ?
4) Quelle est la matrice A de f dans la base canonique de R2 bonsoir a vous merci d'avance kestion 2 je comprends pas
on fait les espaces vectoriels en première maintenant ?
(j'avais pas vu la formule de politesse à la fin 
)
Bonsoir
J'imagine que tu as vu la définition d'une base ? Applique-la à (e1,e2) et on verra bien si c'en est une
D'ailleurs, c'est quoi e1 et e2 dans ton exercice ?
La première question ça donne 1 qui est différents de 0 ki est une base et e1 et e2 représente une base
Bonjour
Un système est une base si et seulement si est libre et générateur
Et désoler j'ai oublier de donner les coordonnées de e1 (1,2) et e2 (1,3)
et ça veut dire quoi "1 qui est différent de 0 qui est une base, donc (e1,e2) est une base" ?
montre proprement que c'est une base parce que là y a rien
Pour montré que c'est une base je calcule le déterminant qui doit etre different de 0 dou det(e1;e2)
0 et je trouve 10 par conséquent (e1;e2) est une base
Pour montrer que c'est une base, tu l'as dit toi même, on montre que la famille est libre et génératrice
Ton calcul de déterminant permet effectivement de justifier que la famille est libre, et comme elle contient 2 éléments, ça suffit à dire qu'elle est génératrice, donc une base (cf dimension d'un espace vectoriel si tu as vu ça)
Pourtant c'est une des plus simples puisqu'il n'y a pas de calcul à faire
Il suffit de connaître la définition de la matrice d'un endomorphisme dans une base
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