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Espace vectoriel
Bonsoir a vous bon voilà j'ai un souci de compréhension sur cet question plus précisément' 2 b)
Soit E un plan vectoriel sur R rapporté à une base B = (
,
). Soit f l'endomorphisme de E définie
pour tout u = x+y par f(
) = (−7x − 12y)+(4x+7y)
1. Déterminer f()et f(), puis écrire la matrice de f dans la base ( ,).
2. a) Déterminer la matrice de l'endomorphisme g = fof.
b) En déduire que g( ) =et g() = et Calculer fof()
Oui j'ai trouvé le 1 f()= -7+4 et f()=-12+7 et la matrice est (-7, 4 ; -12 , 7)
2a) fof me donne comme matrice (1 ,0 ; 0 ,1)
Bonjour,
Quelle est la nature de la matrice de g=f°f ? Il s'agit d'une matrice unité!
En d'autre terme, c'est l'élément neutre pour la multiplication des matrices.
En notons I cette matrice, nous avons par exemple :
A*I=I*A=A.
Ainsi, il suffit que tu montre simplement que …
que signifie le fait que la première colonne de g soit (1,0) ? comment traduis-tu ceci en terme de g(i), i, j ?
Oui j'ai trouvé le 1 f(
)= -7+4 et f()=-12+7 et la matrice est (-7, 4 ; -12 , 7)
2a) fof me donne comme matrice (1 ,0 ; 0 ,1)
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