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espace vectoriel

Posté par
Roon
18-04-21 à 17:35

bonjour j'ai  besoin d'aide .
soit E un R espace vectoriel de dimension 3. et (a1 ,a2 ,a3) une base de E .On note F le sev de E engendré par u=a1+2.a2 et v =-a1 +a3 .Pour tout reel m on note Dm la droit
vectorielle engendré par le vecteur w=m a1+(m+1)a2=(m+2)a3 pour quelle valeur de m .Dm est- elle contenus dans F ?

les vect(u) et vect(v) peuvent s'ecrirent en combinaison lineaire de (a1,a2,a3)
w=m(a1+a2+a3)+a2+2a3
je ne sais pas par quoi je pourrais commencer merci d'avance

Posté par
matheuxmatou
re : espace vectoriel 18-04-21 à 17:45

bonjour

j'avoue que je ne comprends pas vraiment ton énoncé !

déjà à quoi servent u et v ?

déjà revois la définition de ton vecteur w ... y'a une problème non ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : espace vectoriel 18-04-21 à 18:01

Bonjour,
Faire un copié-collé de l'énoncé sans passage à la ligne ni indice le rend pénible à lire, voire illisible.
J'essaye de l'écrire un peu plus clairement :

Soit E un espace vectoriel de dimension 3 et (a1 ,a2 ,a3) une base de E.
On note F le sev de E engendré par u=a1+2.a2 et v =-a1 +a3 .
Pour tout réel m on note Dm la droite vectorielle engendrée par le vecteur
w = m a1+(m+1)a2 ? (m+2)a3 .

Pour quelle valeur de m la droite Dm est- elle contenus dans F ?

Il y a une coquille dans la définition de w.

Pour les indices, il y a le bouton \; X2 .
Utiliser "Aperçu" avant de poster.



Posté par
verdurin
re : espace vectoriel 18-04-21 à 18:04

Bonsoir,
un vecteur b est dans F si et seulement si il existe deux réels et tels que :
b=u+v.

Ce qui se traduit par :
b=(-)a1+a2+a3.

Il faut donc trouver m pour que le système d'équations
      -=m
      =m+1
      =m+2
ait une solution.

Posté par
matheuxmatou
re : espace vectoriel 18-04-21 à 18:06

ce qui serait bien, c'est que l'auteur participe plutôt que de poster un énoncé incohérent et de se barrer

Posté par
verdurin
re : espace vectoriel 18-04-21 à 18:47

Salut matheuxmatou et Sylvieg.
Je vous trouve vraiment dur avec ce message.
D'accord, il est mal écrit et il y a un = à la place d'un +.
Ce qui est une faute de frappe facile à faire, il suffit de relâcher un peu trop tôt la touche de passage en majuscule.
Personnellement ça me gène beaucoup moins que les parenthésages faux que l'on voit dans beaucoup de sujets sans que personne ne réagisse.
Et je pense aussi à ceci .

Je crois qu'après la première réaction de matheuxmatou je me serrais barré si j'avais posé la question.

Posté par
matheuxmatou
re : espace vectoriel 18-04-21 à 18:51

c'est pas faux

mais bon !

Posté par
verdurin
re : espace vectoriel 18-04-21 à 18:51

Je remet le lien ** L'ESPRIT ÎLIEN NE DOIT PAS S'ÉTEINDRE ET NE S'ÉTEINDRA PAS * , j'ai fait une erreur de copie.

Posté par
matheuxmatou
re : espace vectoriel 18-04-21 à 18:52

oui, j'ai vu que le loien ne fonctionnait pas, mais je me doutais de ce qui était derrière

Posté par
verdurin
re : espace vectoriel 18-04-21 à 18:57

Disons que je crois qu'il serait bon de tourner sept fois ses doigts au dessus du clavier avant de faire une réponse du genre « l'énoncé est incompréhensible ».
J'essaye de le faire, avec une réussite imparfaite hélas.

Posté par
matheuxmatou
re : espace vectoriel 18-04-21 à 18:57

cela dit, la façon de répondre dépend aussi de la personne à qui on répond et l'auteur est assez coutumier de questions posées pas toujours bien claire , et qui ne donne que peu de suite à ses messages... pas exemple : polynome ... parmi tant d'autres

Posté par
matheuxmatou
re : espace vectoriel 18-04-21 à 19:03

bref...
verdurin
cela dit, si il revient, il doit pouvoir se débrouiller avec le problème tel que tu l'as posé à 18:04

Posté par
verdurin
re : espace vectoriel 18-04-21 à 19:03

matheuxmatou, je comprends beaucoup mieux ta réaction en regardant les messages de Roon.
Je ne l'avais pas repéré.

Toutes mes excuses.

Posté par
matheuxmatou
re : espace vectoriel 18-04-21 à 19:06

pas de souci verdurin...

sur le fond tu as absolument raison...
je commets moi aussi pas mal d'erreur de clavier...
il faut que tout le monde fasse preuve d'une certaine indulgence...
disons qu'on a parfois une "liste rouge"

bonne soirée à toi

Posté par
Roon
re : espace vectoriel 18-04-21 à 20:07

rebonjour en effet j'ai fait une faute de frappe je m'excuse .

Soit E un R espace vectoriel de dimension 3. et (a1 ,a2 ,a3) une base de E .
On note F le sev de E engendré par u=a1+2.a2 et v =-a1 +a3 .
Pour tout réel m on note (Dm) la droit vectorielle engendré par le vecteur
w=m a1+(m+1)a2+(m+2)a3
Pour quelle valeur de m ,Dm est- elle contenus dans F ?

Posté par
Roon
re : espace vectoriel 18-04-21 à 20:13

verdurin @ 18-04-2021 à 18:04

Bonsoir,
un vecteur b est dans F si et seulement si il existe deux réels et tels que :
b=u+v.

Ce qui se traduit par :
b=(-)a1+a2+a3.

Il faut donc trouver m pour que le système d'équations
      -=m
      =m+1
      =m+2
ait une solution.

j'ai suivi ceux que vous aviez fait
je trouve m=-1

Posté par
Roon
re : espace vectoriel 18-04-21 à 20:15

et (pour quelle(s) valeur(s) de m ,Dm est-elle contenue dans F? )
-1 est le seul valeur?

Posté par
verdurin
re : espace vectoriel 18-04-21 à 22:14

Essaye de penser.

Posté par
Roon
re : espace vectoriel 18-04-21 à 22:21

verdurin @ 18-04-2021 à 22:14

Essaye de penser.

je pense que c'est le seul mais .je voudrais savoir on aurrait eu d'autre valeur possibles ,dans quelle genre d'equation cad  avec plusieur inconnu?



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