Bonsoir, svp besoin d'aide.
Soient U et W deux sous-espaces d'un espace vectoriel V et soient v1, v2 V. Démontrer que (v1+U) (v2+W) n'est pas vide si et seulement si v1-v2 U+W.
Bonjour,
Je te conseille de séparer en deux :
1) Si (v1+U) (v2+W) n'est pas vide alors v1-v2 U+W.
2) Si v1-v2 U+W alors (v1+U) (v2+W) n'est pas vide.
salut
comme souvent pour ce genre de démonstration on montre chacun des deux sens ...
soit v dans (u + U) (w + W)
alors ...
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