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Espace vectoriel

Posté par
Mama2712
18-03-23 à 18:34

Bonjour,
J'ai un petit problème avec cet exercice:
F={P appartenant à Kn[x] l B divise P}
B pol non nul
Je devais montrer que F est un ss ev de Kn[x] et j'ai réussi mais après je devais trouver dim(F) en sachant que d°(B)=m et je devais aussi trouver un supplémentaire de F mais je ne sais pas trop comment m'y prendre.
Merci d'avance pour votre aide

Posté par
carpediem
re : Espace vectoriel 18-03-23 à 18:53

salut

pour tout polynome P il y a deux cas :
- B divise P
- B ne divise pas P

mézalor comment se traduisent ces deux cas ? (à l'aide d'égalité)

puis travailler sur les degrés ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Espace vectoriel 22-03-23 à 19:03

Bonjour
la division euclidienne pourrait fournir une décomposition de n'importe quel polynôme en somme d'un multiple de B et d'un autre ...



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