Bonjour, j'envoi ce message car j'essai de comprendre les espace vectoriels et j'aimerai savoir ce que représente ces ensembles dans cet exercice?
Exercice 1.1. Montrer que les ensembles suivants sont des -espaces vectoriels (on précisera le corps
à chaque fois) :
1) l'ensemble des polynômes à coefficients complexes ;
2) l'ensemble,
des fonctions de la variable réelle;
Le premier c'est l'ensemble des polynômes à coeff complexes, si j'ai compris, on peut les écrire de la forme an*Zn+...a0 avec an, a1...a2 qui sont des coefficients complexes(comme -i, ou 3i).
2) Ce sont toute les fonctions réelles du coups on a f(x) = 3e^x ; g(x) =4x et f(x,y) = 2x-7y.
Je me demande si il existe des fonctions complexes du type f(i) = 2i (ne pas prendre en compte).Bonne fêtes à tous au passage!
Bonjour,
Quelques commentaires :
1) au lieu de an*Zn, il vaudrait mieux écrire an*Zn
2) les coefficients complexes peuvent avoir une partie réelle et une partie imaginaire, comme 1-i et 2+2i
3) f(x,y) = 2x-7y n'est pas une application de dans
ou de
dans
, mais de
x
dans
ou de
x
dans
3) f(z) = 2z peut être une application de dans
, et on aurait alors f(i) = 2i
Bonjour à tous les deux,
@LeHibou,
N'y aurait-il pas une coquille dans la dernière ligne de ton message ?
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