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espace vectoriel,ensembles
Bonjour, j'envoi ce message car j'essai de comprendre les espace vectoriels et j'aimerai savoir ce que représente ces ensembles dans cet exercice?
Exercice 1.1. Montrer que les ensembles suivants sont des -espaces vectoriels (on précisera le corps
à chaque fois) :
1) l'ensemble des polynômes à coefficients complexes ;
2) l'ensemble,
des fonctions de la variable réelle;
Le premier c'est l'ensemble des polynômes à coeff complexes, si j'ai compris, on peut les écrire de la forme an*Zn+...a0 avec an, a1...a2 qui sont des coefficients complexes(comme -i, ou 3i).
2) Ce sont toute les fonctions réelles du coups on a f(x) = 3e^x ; g(x) =4x et f(x,y) = 2x-7y.
Je me demande si il existe des fonctions complexes du type f(i) = 2i (ne pas prendre en compte).Bonne fêtes à tous au passage!
Bonjour,
Quelques commentaires :
1) au lieu de an*Zn, il vaudrait mieux écrire an*Zn
2) les coefficients complexes peuvent avoir une partie réelle et une partie imaginaire, comme 1-i et 2+2i
3) f(x,y) = 2x-7y n'est pas une application de 
dans ou de 
dans , mais de x dans ou de x dans
3) f(z) = 2z peut être une application de dans , et on aurait alors f(i) = 2i
Bonjour à tous les deux,
@LeHibou,
N'y aurait-il pas une coquille dans la dernière ligne de ton message ?
@LeHibou,
N'y aurait-il pas une coquille dans la dernière ligne de ton message ?
Bonjour Sylvieg,
J'ai beau m'exploser les yeux à force de regarder, je ne vois pas, c'est sans doute trop gros pour que je le réalise, peux-tu venir au secours de ma lanterne défaillante ?
dans 
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