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Niveau maths spé
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Espaces Euclidiens

Posté par
pfff
25-01-22 à 18:38

Bonsoir, j'aimerais un peu d'aide pour ce exercice. Merci

Soit E un espace euclidien de dimension 3, a un vecteur unitaire de E, un reel

Montrer que :

\vee \: a \in E, R_{(a,\theta )}(x) = (x\mid a)a + cos(\theta )(x-(x\mid a)a) + sin(\theta )(a\wedge x)

je pense que x et a sont orthogonaux mais comment l'utiliser pour démontrer ?

Posté par
carpediem
re : Espaces Euclidiens 25-01-22 à 19:16

salut

peut-être nous préciser ce qu'est le premier membre de l'égalité ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Espaces Euclidiens 25-01-22 à 21:24

Bonjour
on joue aux devinettes par ici ?
R comme rotation ?
a vecteur directeur de l'axe autour duquel on tourne ?
\theta l'angle de cette rotation ?
j'ai bon ?

si c'est ça, désolé de te décevoir, mais il n'y a aucune raison que x, qui peut être n'importe quel vecteur de ton espace, soit orthogonal à a ...



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