Bonjour, voici l énoncé de mon probème

On note C1=(2,1,1,-3,3) C2=(1,-1,0,1,2) C3=(-1,1,2,1,-1) C4=(1,0,-1,-2,1)
et on pose
E=Vect (C1,C2,C3,C4) F={(x1,x2,x3,x4,x5)^6 l x1+x2-x3-x4 =0 }

J ai du prouvé que E et F sont deux sous espaces vectoriels de ^5, je dois à présent en donner les dimensions.

Pour E, je voulais vérifier que (C1,C2,C3,C4) était une base en vérifiant que cette famille génératrice est libre, pour cela j ai introduit l équation a1C1+a2C2+a3C3+a4C4=0 avec (a1,a2,a3,a4)^4.
J ai établi le système équivalent mais je n arrive a rien par la méthode de Gauss, je ne vois donc pas comment faire.
Enfin, pour F, je ne vois pas comment en donner les dimensions.
Merci d avance pour votre aide