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Niveau maths spé
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Espérance

Posté par
pfff
21-05-22 à 08:08

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice. Merci

Un sac contient 6 billes numérotées. Trois portent le chiffre 1, deux portent le chiffre 2 et une bille avec le chiffre 3. On tire au hasard 2 billes et on note x et y les chiffres obtenus sur ces deux billes.
Soient X et Y les variables aléatoires définies par ; X= x+y et Y = |x-y|

Calculer les espérances suivantes : E(X), E(2X+1) et E(Y).



Après avoir déterminé les possibilités j'ai obtenu  :

X() ={2,3,4,5}

P(X=2) = 1/8          P(X=3) = 2/8           P(X=4) = 3/8          P(X=5) = 2/8

Pour calculer l'espérance je sais comment m'y prendre j'aimerais que vous vérifiez ma loi de probabilité

Posté par
carpediem
re : Espérance 21-05-22 à 10:21

salut

en math spé je pense que tu peux avoir suffisamment d'expérience pour un exercice aussi "élémentaire" qui peut se donner au lycée ...

Citation :
on tire au hasard deux billes ...
simultanément ? successivement ? avec ou sans remise ?

dans tous les cas un tableau à double entrée ou un arbre donne la réponse ...

Posté par
pfff
re : Espérance 21-05-22 à 10:32

Citation :
simultanément ? successivement ? avec ou sans remise ?

ici ils n'ont pas précisé c'est pour ca que je demande votre aide.

Sinon j'ai fait un arbre pour résoudre l'exercice

Posté par
ty59847
re : Espérance 21-05-22 à 10:45

On tire 2 billes : c'est simultanément. Pour moi, ça ne fait aucun doute.
Mais de toutes façons, dans ta réponse, tu commences en disant : on tire simultanément bla bla bla.

Si par hasard le prof considérait que c'était un tirage avec remise, il va bien voir que son énoncé était ambigu. Il va refaire les calculs de son côté avec ce nouvel énoncé. Et il va te noter normalement.

Par contre, je n'arrive pas du tout à voir comment tu as calculé P(X=2) et la suite. Mystère.

Posté par
pfff
re : Espérance 21-05-22 à 10:53

j'ai raisonné avec un tirage sans remise

Pour avoir P(X=2) j'ai fait un arbre de choix et j'ai vu qu'il y avait une chance sur 8 pour que la somme des deux tirages fasse deux i.e obtenir 1 et 1.

Je ne vois pas comment il faut procéder dans le cas d'un tirage simultané

Posté par
carpediem
re : Espérance 21-05-22 à 11:18

je pense aussi que c'est un tirage simultané ... et en partant sur cette base alors à tout couple (a, b) on peut poser (x, y) = (a, b) ou (x, y) = (b, a) ...

j'aurai plutôt fait un tableau à double entrée ...

Posté par
ty59847
re : Espérance 21-05-22 à 11:53

"j'ai vu qu'il y avait une chance sur 8"

Explique comment tu as ""vu"" qu'il y avait une chance sur 8.  

Si c'est un flash qui t'es apparu, c'est peut-être faux.
Si tu as fait un tableau, un raisonnement qui t'a amené à ce résultat, explique le raisonnement.



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