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espérance
Posté par bruno444
Bonjour,
Soit une variable aléatoire N ne pouvant prendre que des valeurs entieres strictement positives avec :
P[N = n] = c/n! pour n = 1,2,3, ...
1) Calculer la valeur constante de c.
On rappelle que
J'ai trouvé car
2) Calculer à partir de leurs définitions E[N] et E[N(N-1)]. En déduire Var [N]
donc
Par contre, je ne comprends pas ce que signifie E[N(N-1)]. Quelqu'un aurait une idée? (je n'ai pas le cours)
3) Calculer à partir de sa définition
Là non plus je ne comprends pas
P.S. : j'ai un niveau licence 2
Bonjour bruno444, connais-tu le théorème de transfert ?
En toute généralité, si f est une application "sympa" entre les bons espaces (je ne développe pas ce point, ici les applications sont bien sympas donc tout marche), alors pour ta variable aléatoire N :
Pour la question 2 par exemple, on prend . Je te laisse continuer.