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espérance conditionnelle

Posté par
nullptr19
29-05-22 à 19:24

Bonjour , je souhaite calculer l'espérance conditionnelle E(X/Y,Z)
avec (X,Y,Z) un vecteur Gaussien centrée dont la matrice de variance covariance est donnée . , J'y vais dune expression de l'espérance conditionnelle donnée en cours , j'obtiens donc que
                      
                         E(X/Y,Z)=b+a_1X+a_2Z

alors pour déterminer les trois inconnus c'est bien le système ci dessous à résoudre ?
                                   E(X - b -a_1Y-a_2Z)=0
                                    COV(X-a_1Y-a_2Z , Y) =0
                                    COV(X- a_1Y-a_2Z, Z)=0

dans le cours la formule est généraliser mais j'essaie juste de la comprendre dans un exemple à 3 dimensions

merci




                            

Posté par
nullptr19
re : espérance conditionnelle 29-05-22 à 19:26

E(X/Y,Z)=b+a_1Y+a_2Z   c'est plutôt cela la bonne expression

Posté par
GBZM
re : espérance conditionnelle 29-05-22 à 22:33

Bonsoir,

C'est bien l'espérance de X sachant le couple (Y,Z), n'est-ce pas ?

Posté par
nullptr19
re : espérance conditionnelle 30-05-22 à 00:32

oui c'est bien cela



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