Bonsoir Liloue

cette intégrale n'a aucune chance de converger si b>0.
En effet, l'intégrande est équivalent en l'infini à qui n'est pas du tout intégrable.
Chercher l'erreur !

Kaiser

Bonjour Liloue. Kaiser dit vrai, si b>0, cette intégrale "vaut" +l'infini.

Le titre de ton post parle d'une espérance, mais pas ta question. Si cette intégrale représente le calcul d'une espérance, il est tout à fait possible que l'espérance d'une variable aléatoier (à densité ou pas) soit infinie.
Mais si c'est le cas, il semble que cette densité serait , or cette fonction aussi est d'intégrale infinie et donc n'est pas une densité.

Peut-être qu'on pourra t'aider si tu nous dis comment est posé ton exercice au départ.

eh ben c'est que j'ai oublier un -...je suis désolée..
il faut lire -b dans l'exponentielle

Bonsoir Liloue

Alors, dans ce cas, l'intégrale est assez simple à calculer (d'ailleurs, l'intégrale existe toujours si a>0 et b>0)
Il suffit de faire une intégration par partie en choisissant de dériver le t.
Avec ça, tu devrais pouvoir calculer facilement cette intégrale.

kaiser