Bonjour, il y a des sites qui abordent les réseaux carrés

et

salut
moi je pense a trouver toutes les sommes 'entiers qui donnent 6
et toutes les sommes d''entiers qui donnent 4
et de multiplier les cardinals de ces deux ensembles
borneo je vais imprimer les methodes proposés par tes  liens et les consulter uen fois je verrai si ma methode mènera au resultat (au mons pour des petits nbres comme 4 et 6)

Bonjour,

Il y a aussi ce forum !
techniques de denombrement

La question posée était plus complexe, mais ce que demande le début de cet exercice-ci y était bien traité.

apres essaie ma methode ne marche pas

Nicole, en multipliant les manières de faire +6 dans les abcisses (il y en a 7) et les manières de faire +4 dans les ordonnées (il y en a 5) on est loin du compte. Jette un oeil à la démo

Quoique c'est sans doute ce que tu voulais dire... c'est moi qui n'ai pas compris.

merci pour les info! J ai essayé de faire des schéma au crayon et sa me donne :
pour un carré (0;0) à (1;1) il y a 2 possibilités de passage
pour un carré (0;0) à (1;2) 3 possibilités de passage
pour un carré (0;0) à (1;3) 4 ""
pour un carré (0;0) à (1;4) 5 ""

ensuite j'ai essayé pour un carré de (0;0) à (2;2) J'ai 6 possibilités de passage.

Je confirme, j'ai dit une betise. Il y a évidemment bien plus de 7 manière de faire +6 dans les abcisses. On le fait au maximum en 6 bonds, pas en 2 comme j'ai calculé.

>Borneo
non en effet je n'allais pas denombrer seulement les couples de nombres dont la somme est 6 mais plutot les n-uplets dont la sommes des composantes est 6
ex 0+6
1+5
2+4
3+3
4+2
5+1
6+0
ensuite
1+1+4
1+2+3
1+3+2
...
2+0+4
...
faire de meme pour les sommes =4
et ensuite multiplier les resultats
ce qui est faux car si tu effectue 2 deplacements horizontaux tu ne peux pas faire 4 vercticaus  

merci beaucoup borneo, Coll et nikol! Je vais travailler la dessus!

ah voila toi meme tu as repondu et ne te blame pas, moi de même ici je ne poste pas des methodes sures. je suis tjs en train d'essayer et parfois je ne dois pas le faire car je cause la confusiion chez celle ou celui qui a posé la question bienqu'au debut je commence mon intervention par "je pense a trouver...' et non pas "il faut"  

nicole, j'ai fait le même genre de manip, mais ça va loin... il y a sûrement une formule qui donne le résultat ? (pour un autre exo, ça peut servir)

Pour cet exo-là, la formule donnée sur le site peut suffire

Nombre de chemins pour aller de (0;0) à (a;b) = (a+b)!/(a!*b!)

ps pour lapinosss :

"!" veut dire factorielle.

exemple : factorielle 4 = 1*2*3*4

Oui, ou encore en utilisant les notations de l'analyse combinatoire (car c'est de cela qu'il s'agit...)

salut de nouveau
Borneo à lire la page sur le lien que tu as proposé, j'ai vu une table mais je n'ai pas compris son contenu.
par contre j'ai compris comment faire pour obtenir le nombre de chemins possibles pour arriver a (x;y) qui est la somme des chemins pour arriver a (x-1;y) et a (x;y-1)
par ex pour arriver a (2;3) il faut faire (par abus d'expression )
(1;3)+(2;2)
=(0;3)+(1;2)+(1;2)+(2;1)
=(0;3)+2[(0;2)+(1;1)]+(1;1)+(2;0)
=(0;3)+2(0;2)+3(1;1)+(2;0)
=(0;3)+2(0;2)+3(0;1)+3(1;0)+(2;0)
or pour arriver a un point ayant l'une des composantes nulle, on peut prendre un seul chemin
donc la somme des chemins est 1+2+3+3+1=10
mais peux tu m'expliquer un peu le tableau avant que je ne passe a la deuxieme methode proposée sur l'autre lien ?
et merci d'avance

j ai pas été voir les liens .
mais je crois que l on peut supperposer le trinagle de pascal sur les intersection de chaque rue en partant d un coin du quadrillage.

Bonjour "suistrop",

Tu crois bien !

Ah j'ai trouvé je pense
pourarriver au point (x;y) il faut faire x+y deplacements pour chacun des chemins choisis
chaque chemin s'ecrit sous la forme d'une serie de x.h et de y.v (x deplacements horizontals et y deplacements verticals)
mais l'ordre de ces deplacem,ents changent d'un chemin a l'autre
il faut alors calculer le nombre de series possibles
soit à placer ds cette serie les h qui sont au nombre de x (les v seront placees dans les rangs vides ou laissés par h)
le npmbre de facons differentes de placer les x h est le nombre de combinaisons de x elements parmi x+y donc c'est (x+y) choisit x je verrai le latex et le posterai correctement tt de suite

alors c'est

Bonjour "nikole",

C'est tout à fait cela.

nikole< j'ai pas compris ton developpement:

par ex pour arriver a (2;3) il faut faire (par abus d'expression )
(1;3)+(2;2)
=(0;3)+(1;2)+(1;2)+(2;1)
=(0;3)+2[(0;2)+(1;1)]+(1;1)+(2;0)
=(0;3)+2(0;2)+3(1;1)+(2;0)
=(0;3)+2(0;2)+3(0;1)+3(1;0)+(2;0)

Tu pars de (0;0)pour arriver à (a;b)=(2;2)?

pour comprendre ce developpement il faut visiter le premier lien proposé par bornéo à 11:33
quant à la solution que j'ai donné à la fin c'est fait avec une autre méthode celle des combinaison
pour aller de (0;0) à (2;3) il faut faire 5 deplacements dont 2 horizontals et 3 verticals

ces deplacements sont pris ds plusieurs ordre, chaque ordre constitue un chemin different
par exemple hhvvv, hvhvv, vvhhh ....
pour connaitre combien de chemins il y a il suffit de denombrer ces series formées de 2h et 3v
considerons les v
on peut placer 3v ds une serie de 5 cracteres de facons differentes, pour chaque facon les h n'auront qu'une facon de se placer entre les v
et donc le nombre de chemins qu'on peut prendre est

quant à la solution que j'ai donné il fallait ajouter le e muet