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Estimateur ponctuel
Bonjour,
Soient X1 X2 et X3 des variables aléatoires
On considère deux estimateurs μ1 = (X1+2X2+3X3)/6 et μ2 = (X1+4X2+X3)/6
1. Ces deux estimateurs sont-ils biaisés ? Si oui, calculez leur biais.
Bon je suis pas sur mais voilà ce que j'ai fait :
E(μ1) = (E(X1)+2E(X2)+3E(X3))/6 = 1/6 * 6E(X) = E(X) = μ.
E(μ2) = (E(X1)+4E(X2)+E(X3))/6 = 1/6 * 6E(X) = E(X) = μ.
leur biais est E(μ1) = μ et E(μ2) = μ donc ils sont sans biais
Soient X1, X2 et X3 des variables aléatoires tirées d'une population de moyenne μ et variance σ2. Considérons deux estimateurs de μ :
leur biais est E(μ1) = μ et E(μ2) = μ donc ils sont sans biais
Bonsoir,
juste comme ça, un essais de divination.
On dispose d'une population de moyenne μ.
On prélève 3 échantillons aléatoires dont les moyennes sont données a priori par les variables aléatoires X1, X2 et X3.
Une réponse :
comme E(X1), E(X2) et E(X3) sont des estimateurs sans biais de μ, il en est de même de E(
X1+
X2+
X3) pour peu que ++=1.
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