Annuler
connectez vous
statistiques en post-bac
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann StatistiquesTopics traitant de statistiques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Estimateur ponctuel
Posté par alexu22
Bonjour,
Soient X1 X2 et X3 des variables aléatoires
On considère deux estimateurs μ1 = (X1+2X2+3X3)/6 et μ2 = (X1+4X2+X3)/6
1. Ces deux estimateurs sont-ils biaisés ? Si oui, calculez leur biais.
Bon je suis pas sur mais voilà ce que j'ai fait :
E(μ1) = (E(X1)+2E(X2)+3E(X3))/6 = 1/6 * 6E(X) = E(X) = μ.
E(μ2) = (E(X1)+4E(X2)+E(X3))/6 = 1/6 * 6E(X) = E(X) = μ.
leur biais est E(μ1) = μ et E(μ2) = μ donc ils sont sans biais
Soient X1, X2 et X3 des variables aléatoires tirées d'une population de moyenne μ et variance σ2. Considérons deux estimateurs de μ :
Citation :
leur biais est E(μ1) = μ et E(μ2) = μ donc ils sont sans biais
une affirmation qui me semble bien contradictoire en elle-même ...leur biais est E(μ1) = μ et E(μ2) = μ donc ils sont sans biais
Bonsoir,
juste comme ça, un essais de divination.
On dispose d'une population de moyenne μ.
On prélève 3 échantillons aléatoires dont les moyennes sont données a priori par les variables aléatoires X1, X2 et X3.
Une réponse :
comme E(X1), E(X2) et E(X3) sont des estimateurs sans biais de μ, il en est de même de E(
X1+
X2+
X3) pour peu que ++=1.