Inscription / Connexion Nouveau Sujet
estimation numérateur / dénominateur
Bonjour,
je prépare un concours qui comporte une épreuve de mathématiques et pour laquelle je travaille à partir d'annales non corrigées. Et il y a certains problèmes que je retourne dans tout les sens sans apercevoir de solution. Si quelqu'un peut m'aider à y voir plus clair, merci beaucoup par avance!
"Le numérateur d'une fraction est strictement négatif et égal au dénominateur augmenté de 1.
Parmi les affirmations suivantes, laquelle est vraie?
a- la fraction est strictement inférieure à -1
b- la fraction est strictement comprise entre -1 et 0
c- la fraction est strictement comprise entre 0 et 1
d- La fraction est strictement supérieure à 1
e- on ne peut pas savoir si la fraction est strictement positive ou strictement négative."
mon raisonnement est le suivant, pour estimer x/y :
x<0
donc y<-1
On a deux nombres négatifs, donc la fraction sera >0
Selon l'énoncé, x=y+1, donc la fraction a un numérateur plus grand que son dénominateur, ce qui implique qu'elle soit supérieure à 1.
Ce qui me donne la réponse e. Mais j'ai trouvé une correction de cet exercice qui propose la réponse c, sans expliquer le raisonnement. Du coup, j'ai l'impression de me tromper quelque part, mais où?
merci pour votre aide!
édit Océane : forum modifié
Bonsoir,
c'est là :
la fraction a un numérateur plus grand que son dénominateur, ce qui implique qu'elle soit supérieure à 1.
3 > -1 mais 3/(-1) < 1 ou aussi -5 > -10 mais (-5)/(-10) < 1
Pour comparer x/y avec 1, une méthode est de chercher le signe de la différence :
x/y - 1 = (x-y)/y = 1/y qui est négatif car y est négatif.
x/y - 1 < 0 donc x/y < 1 .
si numérateur <0 et si =Dénominateur +1 alors dénominateur <0 et donc si tu prends D=-3 alors N=-3+1=-2 et comme les les 2 moins s'annulent pour avoir une fraction positive tu te retrouve avec 2/3 donc N < D et pas le contraire donc >0 et <1 , es tu d'accord tu as seulement oublié que ta fraction était devenu positive donc que tu devais comparer des chiffres avec signes inversés
Bonsoir,
merci pour vos réponses!
c'était tout bête, mais j'ai mis du temps à comprendre! Mes cours de maths me semblent très très loin pour ne pas avoir réalisé toute seule que l'ordre de grandeur entre deux chiffres s'inverse lorsqu'on passe des positifs aux négatifs...
merci encore!
bonne soirée
Bonjour.
y = x-1
Soient x' et y' les opposés respectifs de x' et de y'. Ils sont tous deux positifs et x'/y' = x/y.
y' = -(x-1) = -x+1 = x'+1
x' < x'+1; en divisant par x'+1 qui est positif : x/(x-1) = x'/(x'+1) < 1
N'hésite pas à nous solliciter à nouveau pour des exercices ou des conseils.
C'est bientôt ce concours ?
mon concours, c'est le 7 mars! Merci , je n'hésiterai pas à vous solliciter de nouveau!
A bientôt donc!
salut
x/(x - 1) = -x/(1 - x) = 1 - 1/(1 - x)
x < 0 ==> 1 - x > 0 ==> 1/(1 - x) > 0 ==> 1 - 1/(1 - x) < 1
....
Bonjour,
apparemment le forum détente ne correspond pas à des problématiques toutes bêtes comme les miennes...
je suis désolée de ce nouveau message, mais je ne sais plus où poster maintenant!
Dans la section AUTRE, on trouve les sections algorythme, logiciels, calculatrices, orientation... qui ne me semblent pas mieux convenir.
et je suis incapable de savoir à quels niveaux des programmes de collège et lycée se rattachent mes questions.
si vous avez un conseil pour que ne poste pas au pif, je suis preneuse!
merci beaucoup!
Effectivement, le forum "Autre" ne parait pas non plus adapté 
Je vais poser la question dans le forum "Site".
La prochaine fois, dans le forum supérieur en précisant ton parcourt. Au moins, on sait qu'on s'adresse à un(e) adulte et surtout comment orienter nos réponses 
Finalement, après avoir balayé toutes les possibilités, je pense que "Lycée" section "Autre" serait le plus adapté.
Annuler
connectez vous