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Estimer le Volume d'une serre

Posté par
KennyS
29-02-20 à 19:23

Bonjour à vous, je demande de l'aide pour l'exercice suivant car quoique j'aie essayé de trouver la solution en faisant certains calculs et schéma et bien je n'y suis pas parvenu.

Voici l'énoncé:

La serre ci-contre a deux faces avant et arrière qui sont modélisables par une courbe représentant la fonction f : x --> 2,5 - 0,15625x[sup][/sup] dans un repère orthonormé (unité : 1 m). Cette serre a une profondeur de 12 m.
Afin de calibrer un petit chauffage d'appoint dans cette serre pour les cultures hivernales, on souhaite estimer le volume d'air sous la serre.
Utiliser les différentes informations pour estimer le volume d'air dans la serre.

Estimer le Volume d\'une serre

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 19:29

*malou>citation inutile supprimée*

Et voici à quoi ressemble la serre.

** image supprimée **

Estimer le Volume d\'une serre

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 19:31

*malou>citation inutile supprimée*

Posté par
malou Webmaster
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 20:18

à part mettre 3 fois ton sujet, où sont tes recherches ? ....

Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci point 4 ....

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 20:39

Bonsoir , je viens vous donnez mes recherches. J'ai donc utiliser le Théorème de Pick dans le document 1 et j'ai trouver  " i =21 " et " b =21 " ensuite j'ai calculer l'aire " A = i + b/2 -1 "
" A = 21 + 21/2 -1 " se qui donne 30,5 unités d'aire. Ensuite comme information importante j'ai trouvé que l'aire d'une moitié de face est 30,5 u.a donc l'aire d'une face complète est 30,5 * 2 = 61 m^2 car l'unité est en " m ".  D'après l'énoncé et le document 1 nous savons que L'aire d'une face complète est 61 m^2, la profondeur est de 12 m, la hauteur est de 2,5 m et la largeur est de 4 m. Enfin pour calculer le volume de la serre j'ai fais " Aire * hauteur " donc " 61 * 2,5 = 152,5 m^3 " et j'ai multiplier le volume par la profondeur pour obtenir le volume total de la serre, donc j'ai fais " 152,5 * 12 = 1830 m^3.

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 20:48

Je voulez aussi précisez que je suis tout nouveau et donc je tiens à m'excuser d'avoir mis trois fois l'énoncé, c'est une erreur de ma part et j'espère que vous me pardonnerez.

Posté par
PLSVU
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 22:00

Bonsoir,
Un rectangle de 8 m de longueur sur une largeur de 2,5m a une surface de  20m^2 , et tu trouves une aire  61m^2  pour la face de la serre.
Où est l'erreur, regarde bien le doc 1

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 22:13

Bonsoir, oui en effet sur le doc 1 est seulement représenté la moitié d'une face
donc 4*2 = 8 m de longueur pour une face complète de la serre avec une largeur de 2,5 m
et donc on obtient " Aire = 20 m^2 " et pour trouver le volume j'ai fais " Aire * Profondeur " donc " 20 * 12 = 240 m^3 "

Posté par
PLSVU
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 22:22

Cela prouve que  le volume de la serre   est inférieur à 24m^2
   doc1  
tu as deux zones  de couleurs  différentes    
tu as déterminé à l' aide du document 2  le    i et b   de noeuds qui te permettent de  trouver A  le nombre de carreaux  d'aire  à préciser
Corrige.

Posté par
PLSVU
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 22:23

j'ai oublié de te dire que
A=30,5 carreaux    est juste

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 22:31

Donc nous avons 30,5 unité d'aire et l'aire de la serre qui est  " A = 20 m^2 " , la profondeur de la serre est de 12 m.

Posté par
PLSVU
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 22:34

NON
dans un repère orthonormé (unité : 1 m).
quel est le côté d'un carreau ?
quelle est l'aire d'un carreau ?

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 22:47

Le coté d'un carreau est égal 0,5 et donc son Aire est égal à 0,25 (Formule = coté * coté)

Posté par
PLSVU
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 22:55

d'où  l'aire de la zone  colorée en rose claire , au dessus de la ligne rouge
  fais  de même pour la zone  colorée en rose plus foncée, au dessous de la ligne rouge

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 23:10

J'ai conté et il y a 21 carreaux dans la partie rose foncée + 5 demis carreaux se qui donne 2 carreaux en plus et un demi donc au final il y a 23 carreaux et 1 demi carreau pour la partie rose foncée. Avec la proportionnalité j'ai fais " l'Aire de 1 carreau = 0,25m^2
donc l'Aire de 23 carreaux = 5,75m^2. ( Calcul: 0,25 * 23/ 1 = 5,75m^2)

Posté par
PLSVU
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 23:24


zone la plus clair , au -dessus  de la iigne rouge

Citation :
J'ai donc utiliser le Théorème de Pick dans le document 1 et j'ai trouver  " i =21 " et " b =21 " ensuite j'ai calculer l'aire " A = i + b/2 -1 "
" A = 21 + 21/2 -1 " se qui donne 30,5 unités d'aire.

c'est juste
  c'est l 'approximation du nombre de carreaux  de 0,25m^2 pour une demie zone  rose claire
donc tu peux  déterminer l'aire de cette zone rose claire et une approximation .......... de l'aire de la face
   Fais  de même pour la zone rose plus foncée  , au dessous de la ligne rouge
  

Posté par
PLSVU
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 23:40

A demain  si nécessaire

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 29-02-20 à 23:43

D'accord à demain et je vais essayer de réfléchir encore

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 00:24

Si j'ai bien compris, 30,5 unités d'aire représente toute la zone rose clair et foncée en sachant qu'il faut trouver l'Aire de la zone rose clair et rose foncée séparément.
Donc pour toute la zone rose clair " b = 16 " et " i = 0 " puis pour la zone rose foncée " b = 21 " et " i = 14 ". En appliquant le Théorème de Pick cela donne:  "A = i +b/2 -1" donc " A = 0 + 16/2 -1 = 7 unité d'aire (zone rose clair)" et " A = 14 + 21/2 -1 = 23,5 unité d'aire"(zone rose foncée)

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 00:27

23,5 + 7 sa fait bien 30,5 unités d'aire

Posté par
PLSVU
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 12:01

OK
L'ensemble  de la zone colorée( rose claie et rose foncée )  30,5   carreaux d'unité  0,25 m^2   OK
la zone rose foncée  23,5 carreaux d' unité 0,25 m^2    OK
  tu en déduis un encadrement de l 'aire de la face  
  

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 12:26

Donc si 1 carreau = 0,25m^2 alors pour 23,5 unité d'aire et bien je fais " 23,5 * 0,25 = 5,875m^2" et pour 7 unités d'aire je fais " 7 * 0,25 = 1,75m^2 " et on additionne les Aires pour l'encadrement de l'aire donc je fais " 5,875 + 1,75 = 7,625m^2 "

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 13:11

Bonjour, c'est bien ça ou j'ai mal compris la notion de " encadrement de l'aire de la face " ?

Posté par
PLSVU
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 16:04

     OK
  2*23,5*0,25<aire de la face<2*30,5*0,25
  2*5,875<aire de la face<2*7,625
............<aire de la face<..............
  d'où le volume de la serre, connaissant sa longueur de12m

..........< volume de la serre <.........

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 16:11

2*5,875 <aire de la face< 2*7,625

11,75 <aire de la face< 15,25

d'où le volume de la serre, connaissant sa longueur de12m

11,75*12< volume de la serre <15,25*12

141< volume de la serre <183

141 + 183 = 324m^3 < volume de la serre <

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 16:14

C'est ça ?

Posté par
PLSVU
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 16:50

pourquoi additionnes -tu  141 et 183  ?
le volume de  serre est compris entre ............. et ...........

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 17:11

Le volume de  serre est compris entre 141 et 183 m^3

Posté par
PLSVU
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 17:21

OUI ,
    on peut prendre la moyenne entre les deux valeurs pour fignoler...
tu es en seconde  ?
car on peut calculer  l'aire de la façade  à partir de f  en terminale

  

Posté par
KennyS
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 17:23

Bonjour, oui je suis en seconde et merci beaucoup de m'avoir aidé

Posté par
PLSVU
re : Estimer le Volume d'une serre 01-03-20 à 17:30

A+si nécessaire

Posté par
Xray3000
re : Estimer le Volume d'une serre 03-10-20 à 10:52

C'est faux car le nombre de noeud d'intérieur au doc 1 est de 14

Posté par
Xray3000
re : Estimer le Volume d'une serre 03-10-20 à 10:53

Non rien je me suis trompé

Posté par
Xray3000
re : Estimer le Volume d'une serre 03-10-20 à 11:11

Bonjour j'ai une chose qui me turlupine dans cet exercice. Il est écrit Estimer le volume mais du coup le volume est celui du total de rose clair et rose foncée?

Posté par
malou Webmaster
re : Estimer le Volume d'une serre 03-10-20 à 11:32

Bonjour Xray3000
après avoir lu en diagonale ce sujet, non, ce n'est pas la somme des deux
regarde bien l'arche qui est dessinée comprise entre les 2 lignes polygonales (une foncée, une claire)
la méthode utilisée donne donc un encadrement du volume



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