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Niveau Maths sup
Étude asymptotique
Posté par larapa
Bonjour à tous.
Je bute un peu sur un exercice:
Soit y0,y1...yn des réels avec n un entier naturel non nul.
On suppose que pour tout réel strictement positif x,
la somme des yk*ln(x+k)=0
Montrer par une étude asymptotique que y0=0 et que la somme de 1 à n des yk=0
J'ai réussi à montrer que y0=0 mais pas le reste...
Pose , pour x > , f(x) = y0ln(x) + y1ln(x+1) + ......+ ynln(x+n) .
Regarde ce que fait f(x)/ln(x) quand x tend vers + 
.
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