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Etude d un lieu de points
Bonjour tout le monde ! 
Alors voilà j'ai quelques probleme avec les lieux de points en ce moment et mon prof corrige ca à la va vite du coup je n'ai toujours pas compris... Ce serait sympa d'avoir de l'aide sur les questions 2.b) et 3)
voici l'exo
A B C D sont quatres points non coplanaires de l'espace.
I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [CD].
m étant un reel non nul, Gm est le barycentre des quatres points pondérés (A,1) (B,1) (C,m-2) et (D,m).
1) Construire Gm dans les ou m=1 et m=2
===>> OK
2) a) vecteur IGm = (1/2m)[(m-2)IC + mID]
IC et ID sont en vecteurs...
===>> OK
b) En déduire que l'ensemble E des points Gm lorsque m décrit |R*
, est inuclus dans un plan que l'on précisera
===>> PAS OK
3) Montrer que mJGm est un vecteur constant. En déduire l'ensemble E.
JG est en vecteur
==>> PAS OK (Comment montrer qu'il est constant dans ce cas là ???) et pour l'ensemble E je ne vois vraiment pas
Merci de votre aide ! 
Bonjour
par commodité d'écriture (et pour gagner du temps) j'appelle G le point Gm
2) b) :
le résultat du 2)a) permet d'affirmer que sont coplanaires, donc G appartient au plan (ICD)
3) :
quel que soit M on a :
donc en prenant M en J, on obtient :
soit encore, puisque J est le milieu de [CD] :
donc (car I est le mileu de [AB])
finalement
ce qui prouve que G appartient à la droite contenant J et parallèle à (CI)
Reste à savoir si G décrit toute cette droite...
A toi de conclure.
Vérifie (j'ai une certaine tendance aux coquilles ces temps-ci !)
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