Bonjour,

La fonction que je dois étudier est f(x)= 1+2(sin x)^2

1) calculer f(-x) puis f(x+pi)
Que peut-on en déduire de Cf ?

2) je cherche le signe de f' sur [0;pi/2] et je trouve le tableau de variation de la fonction f

J'ai trouvé :
1) f(-x) = f(x) et j'en ai déduis que la fonction était paire
Puis f(x+pi)= 1+2(sin x)^2  
J'ai ai conclus que la fonction était périodique de période pi
La courbe Cf représentative de f est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées

2) j'ai calculé la dérivée
f'(x)= 4cos(x)sin(x)

Mais je n'arrive pas à trouver quand est ce que f'(x) est positif ou negatif afin de trouver les variations de f(x)

Pourriez vous m'aider ?

Merci d'avance