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étude d'une fonction

Posté par
thezoucafe
17-11-17 à 16:01

Bonjour à tous , je dois réaliser un exercice sur une fonction, et ayant arrêter les maths pendant plus d'un an je suis un peu perdue. Pouvez-vous m'aider?
J'ai P(x)=x^3-216 et je doit montrer que P(x)=(x-6)(ax²+bx+c) où a=1 b=6 et c=36
On m'a également demandé avant de calculer P(6) ce qui donne 0.
En remplaçant x par 6 j'obtiens (6-6)(36a+6b+c)=0 donc 36a+6b+c=0
Ai-je utilisé la bonne méthode en remplaçant x dans la formule? Comment dois-je procéder pour retrouver les valeurs de a, b et c??

Posté par
lafol Moderateur
re : étude d'une fonction 17-11-17 à 16:05

Bonjour

pour calculer P(6), il suffit de remplacer x par 6 dans P(x)=x^3-216

pour vérifier que P(x)=(x-6)(ax²+bx+c) où a=1 b=6 et c=36 , il suffit de développer et réduire, puis comparer avec P(x)=x^3-216 ...

sinon tu dis

Citation :
j'obtiens (6-6)(36a+6b+c)=0 donc 36a+6b+c=0


n'importe quoi ! d'après toi, puisque  0\times 1000 = 0, on a 1000 = 0

Posté par
Pirho
re : étude d'une fonction 17-11-17 à 16:27

Bonjour,

thezoucafe tu peux vérifier facilement car x³-216 est de la forme a³-b³=....

Posté par
thezoucafe
re : étude d'une fonction 18-11-17 à 11:48

Merci de votre aide, en effet j'ai développé et réduit mais je ne croyais pas que ça serait si simple. On ne montre rien en fait puisqu'on replace les valeurs de a, b et c dans la formule. Pour le P(6) je l'es déjà fait, je voulais juste savoir pourquoi on nous demande de le calculer?

Posté par
carpediem
re : étude d'une fonction 18-11-17 à 14:07

pour les questions suivantes ... que tu n'as pas données ...



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