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étude d une fonction
On considère la fonction numérique d'une variable réelle f , définie
par :
f (x) = x2 + 96x/ x - 4
Déterminer a et b tel que , pour tout x de l'ensemble de définition de f on
ait :
F (x) = x + a + b / x - 4
Bonjour Kéké 
f(x) = (x² + 96x)/(x - 4)
Les parenthèses sont indispensables !
Je suppose que mon écriture est celle de ton énoncé 
On veut écrire f sous la forme
x + a+ b/(x-4)
Tu réduis cette expression au même dénominateur, et tu identifies les
coefficients avec l'expression de f de départ :
Pour tout x appartenant à Df, on a :
f(x) = x + a+ b/(x-4)
= [(x+a)(x-4)+b]/(x-4)
= (x²-4x+ax-4a+b)/(x-4)
= (x²+(-4+a)x-4a+b)/(x-4)
Par identification des coefficients, on a :
-4 + a = 96
-4a + b = 0
A toi de résoudre ce système élémentaire et tu auras alors la nouvelle
expression de f.
A toi de tout refaire, bon courage ...
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