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Etude d une fonction(dm)
Bonjour a tous,
J'ai recu un dm et je suis bloqué, il y a un exercice que je n'ai pas réussi vous pouvez m'aidez?
Voici l'énoncé:
On considere un triangle ABC isolèle en A tel que BC=8 cm
Soit O le pied de la hauteur issue de A; on suppose que OA = BC
Construire un rectangle MNPQ tel que M et N appartiennent au segment [BC], P et Q respectivement aux cotés [AB] et [AC].
On désigne par x la longueur OM
On se propose de déterminer la valeur de x pour laquel MNPQ est un carré
1 Exprimer la longueur MN en fonction de x
2. Démontrer que les triangles QMC et AOC sont semblables. En déduire la longueur QM en fonction de x.
3.Déduire des calculs précédants la valeur de x pour laquelle MNPQ est un carré
merci d'avance
je n'ai absolument rien compris pourrais-tu etre plus explicite?
Bonjour,
désolé pour le dessin.
On se propose de déterminer la valeur de x pour laquel MNPQ est un carré.
Le but est bien de calculer x!
Le sommet en haut est A.
Dans le tr BOA, on applique Thalès (PN//AO).
BO=4
BN=4-x
PN=2x (car carré de 2x sur 2x)
AO=8
Donc 2x/8=(4-x)/4=>x=4-x=>2x=4=>x=2
Oui en effet mais avant de répondre à cette question il faut répondre aux trois premieres
Rappel:
1 Exprimer la longueur MN en fonction de x
2. Démontrer que les triangles QMC et AOC sont semblables. En déduire la longueur QM en fonction de x.
3.Déduire des calculs précédants la valeur de x pour laquelle MNPQ est un carré
tu m'aidez beaucoup si tu pouvez y repondre
merci
"tu m'aidez beaucoup si tu pouvez y repondre"
faut-il comprendre
"Tu m'as aidé beaucoup. Si tu pouvais y répondre ?"
C'est cela que tu veux !!! (trop simple de rester dans les chemins battus)
1) Exprimer la longueur MN en fonction de x
MN=2x
2) Démontrer que les triangles QMC et AOC sont semblables.
QMC et AOC sont semblables car ce sont deux tr rec ayant 1 angle égal.
Donc QM/AO=MC/OC=QC/AC
QM/8=(4-x)/4=>QM=8-2x
3).Déduire des calculs précédants la valeur de x pour laquelle MNPQ est un carré
QM=2x=8-2x=>4x=8=>x=2
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