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Étude d'une fonction du quatrième degré
Exercice 1:
Soit f la fonction du définie sur R par
f (x)= 3x^4 +8x^3-18x^2+50.
On note C, la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
2.1. Démontrer que f'(x) =12x(x+3)(x-1) , pour tout X appartient R.
2.2. Etudier le signe de f '(x) lorsque X parcourt R.
2.3. Dresser le tableau de variations de la fonction f.
2.4. En déduire le minimum de f(x), ainsi que la valeur de « pour laquelle ce minimum est atteint.
2.5. Déterminer une équation cartésienne de la tangente T au point A d'abscisse 2.
2.6. Soit D la droite d'équation y=120(x-1). Montrer que C, possède un unique point tel tangente en ce point soit parallèle à la droite D.
Bonjour j'ai réussi cet exercice jusqu'à la question 2.6 où je suis bloqué, pourriez vous m'aider s'il vous plaît? Merci
Bonjour,
Deux droites sont parallèles lorsqu'elles même coefficient directeur (hors droites parallèles à l'axe des ordonnées).
Tu en connais un et l'autre ...., coefficient directeur de tangente ça doit te parler, non ?
À la question 2.5. j'ai trouvé que l'équation cartésienne de la tangente T au point A d'abscisse 2 était : y=120x-150
Peut être que ceci peut m'être utile
Oui donc la droite y=120(x-1)=120x-120
Est parallèle à l'équation cartésienne de la tangente T au point A d'abscisse 2.
Bonsoir,
A quoi est égal le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative d'une fonction f(x) ?
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