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Étude d'une fonction exponentielle

Posté par
62957 13-12-16 à 21:09

F définie par f (x) : 2 ex -3 / ex +1 sur R

1) pourquoi les droites d et delta d'équations respectives y=2 et y =-3 sont-elles asymptote à Cf ?

2) Calculer f'(x) puis étudier les variations de f.

3) Tracer d, delta et Cf

4) La courbe semble avoir un point de symétrie. Démontrer cette conjecture.


J'ai compris cette exercice mais je ne sais pas du tout comment rédiger ?
Merci pour votre aide

Posté par
pgeodre : Étude d'une fonction exponentielle 13-12-16 à 21:17

1/

regarde les lim de f en +oo et en -oo

Posté par
philgr22re : Étude d'une fonction exponentielle 13-12-16 à 21:19

la redaction est classique comme toute fonction : rien de special..

Posté par
62957re : Étude d'une fonction exponentielle 13-12-16 à 21:28

Merci beaucoup c'est ce que je pensais mais serait ce possible d'obtenir un peu plus de détail?

Posté par
philgr22re : Étude d'une fonction exponentielle 13-12-16 à 21:31

1) met exen facteur commun en haut et en bas pour la limite en +
2) dérivée d'un quotient

Posté par
62957re : Étude d'une fonction exponentielle 13-12-16 à 21:37

Comment expliquer le fait qu'elle soit asymptote?  Et la symétrie?

Posté par
philgr22re : Étude d'une fonction exponentielle 13-12-16 à 21:39

dans quel cas une droite est asymptote horizontale?

Posté par
62957re : Étude d'une fonction exponentielle 13-12-16 à 21:41

Lorsque les limites des deux fonctions tendent vers le même endroit

Posté par
philgr22re : Étude d'une fonction exponentielle 13-12-16 à 21:43

attention : revois bien ton cours!
lim f(x) =a quand x tend vers la droite d'equation y=a est asymptote horizontale à la courbe en + ou - , selon l'etude.

Posté par
62957re : Étude d'une fonction exponentielle 13-12-16 à 21:44

Merci je le sais mais je n'arrive pas à l'exprimer

Posté par
philgr22re : Étude d'une fonction exponentielle 13-12-16 à 21:45

philgr22 @ 13-12-2016 à 21:31

1) met exen facteur commun en haut et en bas pour la limite en +
2) dérivée d'un quotient


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