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Etude d une fonction homographique
Bonjour à tous,
Voici un exercice dont je ne comprends pas le sens
EXERCICE:
f est la fonction definie sur R -(-1) par:
f(x)=2-5x/x+1
C est sa courbe representative dans un repère
a) Determiner les réels a et b tels que pour tout reel x different de
-1, f(x)=a+b/x+1
cette question m'empeche de faire la suite de l'exercice j'aimerais
bien savoir comment il faut faire .
Merci beaucoup 
bonsoir
Attention à la manière dont tu écris ici la fonction.
Je pense que ta fonction c'est
f(x)=(2-5x)/(x+1)
car ce que tu as écrit est en principe....plusieurs autres choses possibles.
si tu veux le mettre sous la forme a+b/(x+1), il y a deux méthodes.
L'une consiste à mettre a+b/(x+1) sous une forme identique à le fonction
de départ et à faire une identification.
L'autre pour laquelle j'ai un faible, consiste à mettre le nmérateur
sous la forme de multiples du dénominateur de manière à pouvoir en
suit diviser par le D. (on met le D en facteur au N)
Dans ton cas, c'est fort simple mais en principe, tu peux toujours
trouver assez aisément la solution
2-5x=-5+7-5x=-5(x+1)+7
et en divisant ce N par D=(x+1) tu as
f(x)=-5 +7/(x+1)
A toi de jouer pour la suite et
bon travail
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